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1、大庆市2025届高三年级第二次教学质量检测 数学2025.01注意小物I.劄3前，考生先将自己的姓名、班级、考场号座位号填写在答题卡上，认真核对条形码 上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答JS卡的指定位置上.2.选择黑答案使用2B铅笔填涂，如雷改动，用横皮擦干净后，再选涂其它答案的标号：非选择答案使用05至米鼠色中性(签字)笔或碳素弟书写，字体工整，笔迹清楚3.请按租题号在答期卡上各题的答鹿区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，4.保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择麟 本JS共8小题，每小题5分，共40分在每小JS给出的四个选项中，只有一项是 符合

2、题目要求的.1,若复数z=(l-)(2+oi)(a eR)为纯虚数，则a的值为A.-2 B.l C.V2 D.2L己知幕或数丁=/(x)的图象经过点筋2)谢剧的值为A.-B.73 C.3 D.93己知等比数列2中，勺=6,4=27,则,的值为1 2 八 3 9A.-B.C.D.2 3 4 2三知。,小是两个平面，加,是两条直线，则下列说法正确的是l若 a 0.mua,力 u。，则加 B 若 m JLa,nil a,则 m J”若加 a,nila,则加 D若alJJ,加1小，见I加 a4 B两点的坐标分别为(-2,0),(2,0),直线AM.BM相交于点M,且它们的斜率之积是则点M的轨迹方程为大

3、庆市商三年级第二次教学质证检冽数学试题 第1页共5次a4+4=i(x*12)c4+gs)4 3bWW=1(3)-.=1(xH12)4 36.若锐角a满足sina-8sa=-7，则ta n2q的值为4 4 4 3A.-B.-C.D.-3 3 3 47.已知定义域为xwR|工xO的函数y=/(x)为奇函数，对任意的石田(0#0),都有(石一马一七/(巧)：的解集为 A.(-1,0)U(0,1)B.(-LO)U(L”)C.(co,1)(J(0 J)D.(8,-1)U(L+0 0)8.已知数列勺为等差数列，且公差工0,直线/：/工+以1少+/“=()(AwN*)与ISCG-lF+Q+zT f交于两点，

4、则乙48的最小值为A 2n c K c K c T TA.B.C.D.一3 2 3 4二、选择题，本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.设是两个非零向量，则下列说法正确的是A若a _ tZ,则a =0B若a/b 则a=否C.若|之+必=|3讥，S ila lh D.1在3方向上的投影向量的模为也1b10.已知函数/(r)=sin3r+p),其中00,0O,/g(x)/(x)DM。(-0)若(%+2)=/(%)三、填空题，本鹿共3小题，每小题5分，共15分IX己知集合/=-1,0,1),3=y|y

5、=2xwN,则4UB的所有元素之和为_2 213.设双曲线C:三一彳=l(a 0,6 0)的左、右焦点分别为耳,凡，直线y=h(A：a b 一于M,两点，且|网=|耳玛|.若四边形孙g的周长为8b,则C的离心目14.在正四核台N5CD44GA中，4S=2&B|=L 幽=而，奥1该正，:若点尸在四边形NBCD内运动，且4/=痴，则立P的软设大庆市褂三年圾第二次牧学质fit检利敢学试里 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)在中，BC=6 AC=巫,A=巴,cosC0使得/(x)Nx+加，求实数加的取值范围.17.(本小题满分

6、15分)设S”为数列“的前项和，已知=1,是公差为工的等差数列.2令”=*：；器沪工为数列3的前项利(1)求/的通项公式;(2)证明：当 3时，兀2.18.(本小题满分17分)在四棱锥P-4BCQ中，底面/1BCD为正方形，。是4D的中点，尸OJL平面4BCD,PO=旧 45=2,平面平面P CD=L(1)求证：lHABx(2)如图，且尸M=L求点到平面PBC的距离:(3)设四棱锥P-ABCD的外接球球心为Q,在线段尸8上 是否存在点E,使得直线尸。与平面4EC所成的角的正弦值为 逗？若存在，请确定点E的位置：若不存在，请说明理由.1419.（本小题满分17分）已知曲线%:，=4八 点0（加,）（加）在曲线万上.（1）求曲线形在点。处的切线方程；（2）如图1,过曲线形外一点4（不在P轴上）作力的两条切线45,NC,切点为&C,过曲线形上一点的切线交于点Bi，G，且BC/BG，把这样的4S|G叫做“外 切三角形”.连接40交5c于点E,求证：三点的纵坐标成等差数列：如图2,从点/出发做出的第一个外切三角形是/G:再过点4,G分别做出2个“外 切三角形”，即不务鸟和GGG；继续过点为4C，G分别做

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