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1、西南名校联盟2025届“3+3+3”高考备考诊断性联考（一）数学试卷注意事项：1,冬跑前，考生务必用黑色碗去笫将自己的姓名、准考证号、考场皆、原位号在冬 网卡上填笏清见.2,每小题选出答案后，用2B档笔把答题卡上对应题目的答案标号流黑，如常改动，用桃皮狒干粉后，再地涂其他答案标号,在试题卷上作答无效.3,考弑他束后，请腑本试卷和答题卡一并交回.悌分150分，考试用时120分钟.D.-3+4iD.T2bD.-28D.-2一、乳项选撮题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项 中，只祠一项符合题目要求）1.在双平面内，向抽宓对应的发数为-l+3i,向ift瓦对应的更效为-2+
2、i,则向如记对应 的位数为A.1+21 B,-l-2i C.-3-4i2.下列四个条件中，但。乂成立的充要条件是A,ln（a-6）0 B.a b C.从3.在。-玄的二项展开式中，第3项的二项式系数是A.8 B.-8 C.282 14.已知数冽|6满足/产含，且，匚彳,则知3 二4 1A，3 B,三 C.-3 25.巳知直线2x+3my-2=0与直线2M-5（*1）冲1=0互相垂直，则m为a I】n l】f八 八11 n1】fcA.-B,一左或0 C D7或015 15 4 46巳知圆蚀的母线长度为4,一个质点从圆锥的底面圆周上一点出发，绕游圆锥侧面运 动一厕，再回到出发点的坝短距离为狼，则此
3、圆锥的体积为A 7157T D 4x/3r c 86P n】0而KA丁 R-Q D-Z巳知函致aeR,若/（R）布两个极值点，电，且项）（巧）X3代的）恒成立，则实数人的取低范围为A,卜I，+g）R 出+8）C.-氏+o o）D.、%+8）财第l页（共4页）8.在ABC 中，内角 4 B,C 所对边分别为 a,6,c,275,ain/lsinBsinC=3sin25+33in2C-sin2A,则且二二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选借的得。分)9.已知向量2=(1,2),。=(八,3)
4、.则下列结论正确的是人若L石可以作为是底，则AH彳 B,若万一不=四，则A=0C若则入=-6 D,若力与石的夹角为小，则入口-1或910.巳知解函数*)=(8/-5小，则B./G)的定义域为RC/Q)为非奇非偶函数D.不等式/(2t+1)/5t)的解集为律，+8)11.已知各项均为正数的数列I 4的前几项和为S，且二2d，则下列说法正确的她儿I。的第2项小于1 B.S.W.IC.I。1为等比数列 D.中存在大于100的数三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)12已知双曲缓6 e-1=l(m0,n0),其渐近线方程为加5y=0,则该双曲级的商 nt n心率为%1 313.已知a0,函
5、数,=t一(2)有锻小值不，贝lja=_a a-2 2-14巳知甲袋中装布3个红球，2个白球，乙袋中装有2个红球，4个白球，两个袋子均 不透明，其中的小球除颜色外完全一致，现从两袋中各I班机取出一个球，若2个球 冏色，则将取出的2个球全部放入甲袋中，若2个球不同色，则潜取出的2个球金 部放入乙袋中，每次取球互不影响按上述方法富奥操作两次后，乙袋中恰花4个 小球的概率是.数学第2页(共4贝)四、解答题(本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)15.(本小题满分13分)已知抛物线C：/=2;(/0),过抛物线上点4(2,3)且斜率为亦的直线Z与抛物线 C仅有一个交点.(1
6、)求抛物线C的方程；(2)求“的假,16.(本小题满分15分)如图1,某市拟在长为16km的道路0P的一侧修建一条运动赛道，赛道的加一部分为曲线段。SM该曲线段为函数y而5(心0,30),8的图象，且图象的戢尚点为S(6,4J3)；赛道的后一部分为圻级段MVP,为保证为赛运动员的安全，限定乙MM=120。.(1)求人/的值和对，P两点间的距商；(2)若NP=t/N,求折线段赛道族YP的长度,17.(本小题满分15分)如图2,在三棱柱4禺G中，硼面OCG4为芟形，4AC=60。，底面月8C为等边三角形，平面4CGAJ平面点。E满足乖=白耳，乖=；而，点斤为梭qc上的动点(含端点).(D当口与c重合时，证明：平面。射J.平 而/12JC；(2)是否存在点尸，使得直缕AC与平面。E尸 所成角的正弦值为？若存在，求出然的值;4 CiC若不存在，请说明理由.图2数学，第3贝(共4页)1&(本小琏满分17分)函数/(久)=ln(2x+l)-4sinx.(I)求人外在点(0,/(0)处的切线方程；(2)若存在re|。，雪，使得/(%)注。成立，求。的取值范围.坟(本小题满分17分)为确保饮用水微生物
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