湖南师范大附中2024-2025学年高三上学期月考卷（三）数学试卷（含答案），以下展示关于湖南师范大附中2024-2025学年高三上学期月考卷（三）数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、湖南师大附中2025届高三月考试卷（三）数学时量：120分钟满分：150分得分:一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合（0,1，2,3的真子集个数是料A.7B.8C.15D.162.“上一1”是“一4n0”的料战-E熬A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知角a的终边上有一点P的坐标是（3a,4a）,其中aWO,则sin 2a=A.424C,254.设向量 满足|a+b|=JU,|a“=/TT,则 a b 等于A.2/2B.2C.5D.85.若无论6为何值，直线sin 9rv+cos
2、外1+1=0与双曲线二一 =1 m 0总有公共点，则m的取值范围是A.B.07711C.OOnV5,且 7H716.已知函数/（2G的图象关于原点对称，且满足/（久+1）+/（3一1）=0,且当文丘（2,4）时,/（E）=一陶（/-2）+加,若（2 0科-1=/（一1）,则相等于B焉乙0D.,且机力5数学试题（附中版）第1页（共8页）7.已知正三棱台ABC-所有顶点均在半径为5的半球球面上，且AB=4育,A】Bi=3存，则该三棱台的高为D.1 或78.北宋数学家沈括博学多才、善于观察.据说有一天，他走进一家酒馆，看 见一层层垒起的酒坛，不禁想到:“怎么求这些酒坛的总数呢?”经过反复 尝试,沈括
3、提出对于上底有ab个,下底有cd个，共n层的堆积物(如图 所示)，可以用公式S=(26+Q)a+(6+2d)c+(ca)求出物体的 总数，这就是所谓的“隙积术”，相当于求数列H,(a+l)S+l),(a+2)(6+2),，(+1)(6+-1)=的和.若由小球堆成的上述垛积 共7层,小球总个数为238,则该垛积最上层的小球个数为二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的 得。分.9.若(1+2久产24=a0+aijr+a22+,+60）的两个 焦点为居、B，P为椭圆C上一动点，设NBPB=心当人守时,E
4、 PF2面积取得最大值四.（1）求椭圆C的标准方程.（2）过点B（0,2）的直线I与椭圆交于不同的两点M、N（M在B,N之 间），若Q为椭圆C上一点，且无=而+就，求21的取值范围；求四边形OM QN的面积.数学试题（附中版）第7页（共8页）1 9.（本小题满分17分）飞行棋是大家熟悉的棋类游戏，玩家通过投掷骰子来决定飞机起飞与 飞行的步数.当且仅当玩家投掷出6点时，飞机才能起飞,并且掷得6 点的游戏者可以连续投掷骰子，直至显示点数不是6点.飞机起飞后,飞行步数即骰子向上的点数.OO（1）求甲玩家第一轮投掷中，投掷次数X的均值（E（X）=2AP（I）=A=1JL8 k=1（2）对于两个离散型随
5、机变量分我们将其可能出现的结果作为一个 有序数对，类似于离散型随机变量的分布列，我们可以用如下表格 来表示这个有序数对的概率分布：(记=pi5)=.*(=)=P2()=%),)X彳1彳2yP5,31)P（4）P（H，丫l）生（）)2/（力北）P（/2，”）P（工n，y2）色（及）y“（了2，%），%）生（yG八5）P1（生）P（2“）1若已知则事件5=的条件概率为Pr）=yj=xi=P唱起了 可以发现引=石依然是一个随机变m 1量，可以对其求期望=%伯=万占2 Vp（，）;=1（i）上述期望依旧是一个随机变量（E取值不同时，期望也不同），不妨记为E 5I 6,求E E 5I Q；（ii）若修改
6、游戏规则，需连续掷出两次6点飞机才能起飞，记g=o 表示“甲第一次未能掷出6点，s=l表示“甲第一次掷出6点且第 二次未能掷出6点”=2表示“甲第一次第二次均掷出6点为 甲首次使得飞机起飞时抛掷骰子的次数，求Er）.数学试题（附中版）第8页（共8页）湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)数学参考答案一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.C【解析】集合(0,1,2,3)共有24-1=15(个)真子集.故选C.2.A【解析】解不等式/一41VO,得OVzV4,解不等式得OVhV2,所以“Ix-llVl”是“d-IrVO”的充分不必要 条件.3.C【解析】根据三角函数的概念，tan。=卫=零=等，sin 2a=也詈导=祟，故选C.x 6a 6 1 1 十 tan a 6题号1234567891011答案CACBBDABBCACDBC4.B【解析】a b=/(a+b)2(ab)2=/x(19lD=2.5.B【解析】易得原点到直线的距离 4,三二=1,故直线为单位圆的切线，由于直线与双曲线修=1总有公共点，/sin2?+cos2
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