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1、开封前注意保密开封前注意保密 肇庆市 2025 届高中毕业班第一次模拟考试 数数 学学 本试题共 4 页，考试时间 120 分钟，满分 150 分 注意事项：1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.18 2=A.4 B.2log2 C.l

2、og2 D.2 2.已知集合 A=xN|(x-1)(x-4)0,B=x|0 x1的解集为 A.(-1,+)B.(-1,3)C.(1,+)D.(-1,1)(e,+)5.已知复数 z,z,则“=”是“|+|=|+|的 A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知定义在 R 上的函数()=+(),其中 g(x)是奇函数且在 R 上单调递减，则(log12)(2)的解集为 A.(,14).(0,14).(14,+)D.(4,+)7.已知 cos(+4)=35,512 n,且 m+2n=4,则下列说法正确的是 A.|m-4|+2|n-4|=8 .:2:20

3、,|0)在0,上单调递减,则 (0,512+C.若()()=4,则|的最小值为/2 D.若函数 f(x)在(2,)上存在两个极值点，则 17120,函数.()=,且 f(x)的最小正周期为.(1)若 *0,512+,求 f(x)的值域;(2)将 f(x)的图象先向下平移 12个单位长度，再向左平移(0)个单位长度，最后将横坐标变为原来的两倍，所得函数图象与函数 y=cosx的图象重合，求实数 m的最小值.17.(15分)记 的内角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知 =1,=3.(1)若 sin=3,求ABC的面积;(2)求 A的最大值.高三数学 第 3页(共 4页)18.(17分)已知

4、函数()=ln+1.(1)当 a=0时,求 f(x)的最大值;(2)若 f(x)存在极大值，求 a的取值范围.19.(17分)对于一个给定的数列 ,令 =+,则数列 称为数列 的一阶和数列，再令 =+,则数列 是数列 的二阶和数列，以此类推，可得数列 的 p阶和数列.(1)若 的二阶和数列是等比数列，且 =0,=1,=0,=3,求;(2)若 =,求 的二阶和数列的前 n项和；(3)若 是首项为 1 的等差数列，是 的一阶和数列，且 3 2,+=1000,求正整数 k的最大值，以及 k取最大值时 的公差.高三数学 第 4页(共 4页)肇庆市 2025 届高中毕业班第一次模拟考试 答案及评分标准(

5、参考)数学 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D A D D C B A C 二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.题号 9 10 11 答案 AC ACD BCD 三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5分，共 15分.12.15+35 13.1 14.-e 四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(1

6、3分)【参考答案】(1)an=(12)”(2)bn=(n-1)2+2 【解析】(1)设等比数列 an的公比为 q，由题意，得 2分 解得 1=12(=1 舍去),4分 所以 =1;1=12(12);1=(12).6分 ,7分 所以 2=1 22+2 23+3 24+(1)2+2:1.9分-得=2+22+23+2 2:1=2(1;2)1;2 2:1=2 (2 1)3 2=(1 )2 2 12分 所以 =(1)2+2.13 分 16.(15分)【参考答案】(1)0,32 (2)/3【解析】(1)因为()=3sincos+sin2.1分 所以()=32sin2 12cos2+12,3分 高三数学 答案及评分标准(参考)第 1页(共 5页)所以()=sin(2 6)+12 4分 因为 f(x)最小正周期为，所以 2=2=2,=1 5分 所以()=sin(2 6)+12 因为 *0,512+,所以 2 6*6,23+,6分 则 sin(2 6)*12,1+,7分 所以()=sin(2 6)+12*0,32+,8分 所以当 *0,512+时,f(x)的值域为0,32.9分 (2)向下平移 12个单

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