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1、#QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=#QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?山东省第一次备考监测联考数学参考答案?因为?所以?或?又?所以?因为?所以?则?所以?则?所以?由?得?则当?时?是增函数?故?是?是增函数?的充分不必要条件?由图可知?的最小正周期?则?由?得?则?令?则由?可得?为常数函数?令?可得?故?由题意?新设备生产的产品可获得的年平均利润?当?时?当且仅当?时?等号成立?则?当?时?当且仅当?时?等号
2、成立?故当新设备生产的产品可获得的年平均利润最大时?新设备运行的时间?其中?为?与?的夹角?且?是?在?方向上的投影向量的模?如图?过?点作?的垂线?垂足为?由向量的投影可知?当?点与?点重合时?取得最大值?最大值为?当?点与?点重合时?取得最小值?最小值为?槡?解得?槡?则?槡?因为?是靠近?点的三等分点?所以?槡?槡?槡?从而?的最大值?槡?槡?槡?则?的最小值?槡?槡?令?则?恒成立?则?在?上单调递增?且#QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?是奇函数?由?得?即?从而?即?槡?槡
3、?槡?显然正确?对于?设?因为?所以?不一定有?成立?错误?对于?由?可得?正确?对于?因为?所以?所以?正确?对于?因为?所以?错误?对于?设?满足戴德金分割?则?有一个最大元素?没有最小元素?所以?正确?对于?若?有一个最大元素?有一个最小元素?则不能同时满足?所以?错误?对于?设?槡?槡?满足戴德金分割?此时?中没有最大元素?中也没有最小元素?所以?正确?令?则?在?上单调递减?所以?即?因为?槡?槡?槡?所以?槡?槡?令?槡?槡?则?槡?槡?槡?槡?在?上单调递减?所以?即?设?与?的夹角为?因为?所以?则?槡?槡?解得?由?得?槡?因为?所以?则?槡?则?由?得?则?解得?因为?所以
4、?#QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?又?所以?槡?当且仅当?时?等号成立?则?的最大值为?解?因为?槡?槡?槡?所以?槡?槡?则?分由?得?分所以?的单调递减区间为?分?因为?所以?分因为?在区间?上的最大值为?所以?即?分所以?解得?即?的最小值为?分?解?因为槡?所以槡?分即槡?分因为?所以槡?分即槡?分因为?所以?槡?解得?分?因为?的面积为槡?所以?槡?槡?解得?分因为?是?的中线?且?槡?所以?两边平方得?分即?化简得?解得?分由余弦定理得?解得?槡?分所以?的周长为槡?分
5、#QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?解?当?时?分又因为?所以?分所以曲线?在?处的切线方程为?即?分?因为?所以?分?当?时?在?上单调递增?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?的极大值为?分?当?时?恒成立?无极大值?分?当?时?在?上单调递增?在?上单调递减?在?上单调递增?所以?的极大值为?分?当?时?其符号与?的符号一致?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?无极大值?分综上?当?时?的极大值为?当?时?的极大值为?分?解?假设存在正整数?满足题设?因为?所以?为钝角?分由
6、?得?解得?分因为?槡?所以?或?当?时?不存在?故存在?满足题设?分?如图?因为?所以?分在?中?因为?所以?槡?分在?中?因为?所以?槡?分所以?槡?槡?分当?时?取得最小值槡?分#QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEKQkBAACQgOhBAIsAAACRFABCA=#?高三数学?参考答案?第?页?共?页?解?因为点?在曲线?槡?上?所以?槡?分由?槡?得?槡?则?分则曲线?在点?处的切线方程为?分?由?槡?得?分根据 对 称 性 可 设?关 于 直 线?对 称?可 得?则?槡?槡?分若?则直线?的方程为?与曲线?相切?不符合题意?分若?则直线?的方程为?联立方程组?解得?槡?或?槡?舍去?分则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分则该?关联矩形?的面积?槡?槡?槡?分?证明?由?得?分显然?根据对称性可设?关于直线?对称?关于直线?对称?且?设?其中?且?分因为?关联矩形?是正方形?所以?槡?槡?槡?由?得?分由?可得?分令?则?则?在?上单调递增?由?槡?可得?分?分令?则?当?时?单调递增?则?槡?分从而?槡?分#QQABJQoEogAIAIJAAAgCAwWYCEK
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