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1、绝密启用前湖南省湘东十校2024年10月高三联考数学试题总分;L50分 时量$像一分钟 考试时间二普。24年10月29日由 联合命题注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试 卷上无效。3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共10分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 中合题目要求的.J 1.已知集合 A=Q|(%1)20,B=(&1,尤Z，则

2、AQ B=A 1,1 B.(1,1)C.-1,0,1 D.-1,02.已知复数之=已6为虚数单位)，则 L-A.0 B.2i C.-2i D.2W 3,已知三角形AB C为单位圆。的内接正三角形，则就“右中二 3A.-B.g CJL D.-1cos(万穴+仪)4.已知角a的终边上一点M(1,2),则-71=，2+2cos 2aA.1 B-l C.V 2 D.-V 25.若(1G(2+N)4(aR)的展开式中的系数为一40,则仇的值为A.1 B.2 C.-4 D.-6数学试题第1页(共5页)6.已知函数y=/(i+l)的图象关于(-1,0)对称,g(o)为偶函数，且+g(*)=Kp则不等式 g(

3、x+D+g(l)(g(7r)+g(!)的解集为A.2,0 B.(-oo,-2 U0，4)C.(8,o D.0,+oo)7.函数尸/的图象由函数y=2cos 2x-l的图象向右平移手个单位长度得到，则 尸八。)的 图象与直线？=一7的交点个数有A.1 个 B.2 个 D.4个8.已知在平面直角坐标系之Q y中,4,0),N(1,0),点P满足|PM|=2|PN.设点P的轨 迹为曲线W,直线1：*+)4=0(%0),若直线/与曲线W交于不同的两点A,B,0是坐标原 点，且有I棚一方1要1出+朝I，则实数力的取值范围是OA.(乃，乃)B.73,2)C.EV6,2a/2)D.EV 6,2V 3)二、选

4、择题:本大题共3小题,每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中j有多项符合题 目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.已知数列匕的前荏项和为S=3层 多4 6,则下列说法正确的是A.an=n-7B.+=4 a2 a3 a3 a4 a4 a5 a5 a6 3C.使S0的最小正整数为13sD.%的最小值为一3 n10.已知一 1为函数，(l)=/3z+a的一个零点，则A/G)的图象关于(0,2)对称B./(),，得到新数列A,则称新数列 f为数列册）的”事数利”.（1）已知数列2仅有5项，各项互不相甯,1,2,3,4,5，且4=5,请写出&所有的“max数列

5、”出;1 1 QQ若4满足即=一余处。=箫，且数列（一2）%为等差数列，&的“max数列”为也.（i）求&2025；（ii）求协求的前笈项和S”.数学试题第5页（共5页）湖南省湘东十校2024年10月高三联考 数学参考答案一、选择题:本大题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案DBAABACC1.D【解析2.B【解析】2=l+i在=14,2W=2i.3.A解析施诙=1X.义（一岑）=一年.cos（-7r+a）4.A【解析】由三角函数定义知tan a=2,cos a0,=-z-tan a=l.，2+2cos 2

6、a 25.B【解析】2C：-/22a=-40,解得a=2.6.A【解析】已知函数3=fCr+l）的图象关于（-1,0）对称，所以得到？=/（%）为奇函数，又 g（）为偶函数,f（工）+g（l）今f（-X）+g（-X）=一/他）+g（N）f（R）+g（%）=5青，14z+11=22,0.7.C【解析】由题意可知y（x）=2sin 2rl,y=f（R）的图象与直线y=x的交点个数，即方程2sin 2x1=j:解的 个数，即3=sin 21的图象与直线1y 1的交点个数，画图即可得.乙 乙8.C【解析由一弱=2,得到曲线W：/+?2=4.设蚀 的中点为C,则OCAB9V|O B-O AK|O A+O B|OAOB/3AB,A|2O C|/3|AB|,.|港|绛|比|,0数学参考答案一1|庆/+为港|2=4分春|庆|234,即|庆|2)3,4 0又直线+?一4=0(芝0)与圆/+4=4交于不同的两点A,B,|/12 V 4,故 4|荏123,贝寸 4(旷3,黑0，:/0解得n12,正确；s c、。a s”1.6 13 1/,12 13D 选项，丁=0,2 时9=2n一=2(%+三)一_2 Q.当=3或4时，邑取得最小值为一3

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