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2024-2025学年陕西省西安新东方学校高一期中考试卷数学答案部分示例：

11.(1)f(x)=x2-x+12层3]【分析】(1)函数图象与y轴交点确定c值，函数y=f(x+1)-f(x)和函数y=2x相等，对应系数相等确定a、b值.(2)根据区间[-1,1]上的单调性求出最值，即可得到区间[-1,1]上的值域，【详解】(1)解：因为f(0)=1,所以c=1,所以f(x)=ax2+bx+1,又因为f(x+1)-f(x)=2x,所以[a(x+1)2+b(x+1)+1]-(ax2+bx+1)=2x,所以2ax+a+b=2x,所以24.0所以_1即f(x)=x2-x+1.(2)解：因为f()=x2-x+1=(x-)+子所以f)是开口向上，对称轴为x=的抛物线.因为f(x)在[-1，)递减，在B,1]递增，所以f(x)min=f()=子因为f(-1)=1+1+1=3,f(1)=1-1+1=1,所以f(x)max=f(-1)=1+1+1=3,所以f)在[-1,1]上的值域为，3，

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