浙江省新阵地教育联盟2025届高三10月第一次联考数学试卷（含答案），以下展示关于浙江省新阵地教育联盟2025届高三10月第一次联考数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、绝密考国庆返校联考结束前浙江省新阵地教育联盟2025届第一次联考数学试题卷命题：天台中学蒋永存、李明磨题：安吉高级中学焦晓东 湖州二中费凡 校稿：李慧华、吕金晶一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.己知集合4=x|1 W x W 3,B=xx2-x-6 12)=0.5 B.P(X 15)C.E(3X-1)=35 D.D(2X-1)=127.如图，在四棱锥P-/BCD中，底面/BCD为菱形，PQ_L底面。为对角线4c与BC的交点，若P=2,APD=,LB AD=,则三 4 3棱锥P-OCD的外接球的体积为、4V2 8V2 广 1
2、6&n 64V2A.ti B.n C.*7i D.-7i3 3 3 38.北宋数学家沈括在酒馆看见一层层垒起的酒坛，想求这些酒坛的总数，经过反复尝试，终于得出了长方台形垛积的求和公式。如图，由大小相同的小球堆成的一个长方台形垛积，第一层有如个小球，第二层有(a+l)(b+l)个小球，第三层有(a+2)(b+2)个小球依此类推，最底层 有cd个小球，共有71层。现有一个由小球堆成的长方台形垛积，共7层，小球总个数为168,则该垛积的第一层的小球个数为(参考公式：l2+22+32+-.+n2=，(n+iywn)6 浙江省新阵地教育联盟2025届第一次联考数学试题卷 第1页共4页二、多选题：
3、本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得。分.9.某地区5家超市销售额y(单位：万元)与广告支出x(单位：万元)有如下一组数据:超市ABCDE广告支出(万元)1461014销售额(万元)620364048下列说法正确的是文西一班-亍)八方1-&-亍)_ _参考公式：样本相关系数r=5,，L-b=J-a=y-bx声F.廨才 头A.根据表中数据计算得到x与y之间的经验回归方程为3=藻+8.3,则3=3.1B.x与y之间的样本相关系数r=3.1C.若残差的平方和越小，则模型的拟合效果越好D.若该地区某超市的广告支出是3万元
4、，则该超市的销售额一定是17.6万元10.己知/、匕分别是双曲线C：必一步=2的左右焦点，点Q是圆4。-2)2+。-3)2=：上的 动点，下列说法正确的是A.三角形AF/2的周长是12B.若双曲线与双曲线C有相同的渐近线，且双曲线的焦距为8,则双曲线为dy2=8C.若IQFJ+IQF2I=8，则Q的位置不唯一D.若P是双曲线左支上一动点，则|P&I+IPQI的最小值是5+T/11.己知增函数f(x)的定义域为正整数集，f(x)的取值也为正整数，且满足f(f(n)=2n+1,n e N*.下列说法正确的是A./(I)=2B./(4)=6C./(2025)=2536D.对任意正整数n,都有
5、f(2)=3 2-1第II卷三、填空题：本题共3小题，共15分.12.己知复数z=(l-2i)(l+i),则Izl=13.己知S”是等差数列4的前n项和，若Sii=33,则3a-ag=.14.甲乙两人进行一场抽卡游戏，规则如下：有编号1,2,3,4,5,6,7的卡片各1张，两人轮 流从中不放回的随机抽取1张卡片，直到其中1人抽到的卡片编号之和等于12或者所有卡片被 抽完时，游戏结束.若甲先抽卡，求甲抽了 3张卡片时，恰好游戏结束的概率是浙江省新阵地教育联盟2025届第一次联考数学试题卷 第2页共4页四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.己知数列4的首
6、项由=1,且满足4+1=悬.(1)求证：数列旨-lj为等比数列，并求出数列席的通项公式；(2)若;+；+-F；V10,求满足条件的最大整数几2。3 On16.如图，在四棱锥P-ABC。中，平面P4D_L平面4BCD,底面是正方形，AB=2,PA=6,(1)若PD=2,M是24中点，证明：DM_L PB：(2)若PD=1,求平面24。与平面PBC所成角的正切值.17.平面内有一点尸2(1,0)和直线L：x=2,动点P/y,y)满足：P到点心的距离与P到直线E的距离 的比值是乌点P的运动轨迹是曲线E,曲线E上有4、B、C、。四个动点.2(1)求曲线E的方程.(2)若A在x轴上方，2甲+用=6，求直线4?的斜率；(3)若C、。都在x轴上方，%(-1,0),直线。尸2。&，求四边形C&F1。的面积的最大值.浙江省新阵地教育联盟2025届第一次联考数学试题卷 第3页共4页18.己知函数fa)=Ta(2x-l)-b,其中a,b是实数.(1)若a=0,求花。的单调区间；(2)若函数f(x)不具有单调性，求实数a的取值范围；(3)若f(x)W0恒成立，求a+b的最小值.19.正整数集 A=1zn+1,m+2,m+3,m+3n
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