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1、绝密启用前试卷类型：A高三数学试题本试卷共19题，满分150分，共6页.考试用时120分钟.注意事项；1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的芸字笔或钢笔分别填写在试 题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷典型A填涂在答题卡相应位Jt上。将条形马横贴在答 题卡右上角”条形码粘贴处二2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再逸涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作笔，答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的冬案，然后再写上新的卷案；不准使用铅笔和涂 改液
2、。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.已知集合/=1,23,4,5,9,8=My=4,xe/卜则4nb=A.1,2,3 B.1,2,4 C.2,3,5 D.1,4,92.若复数z满足z(l-i)=i,则z的共能复数：对应的点位于A.第象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限高三数学试题 第1页(共6页)3.已知向景a=(1,0),6=(1,1),(4+助)(0_砂),则A.7+=lB.2+/=0C.%=1 D办=-14.已知sin
3、(a+夕)=1,sin(a-夕)=1,则空W=3 2 tan 夕A.B.C.5 D.-55 55.已知两个圆台甲、乙的上底面半径均为L下底面半径均为2r,圆台的母线长分别为3r和立，则圆台甲、乙的体积之比为A.i B.3 C.6 D.33 3-x+7,x4,.2+log(1)4(。&且。工1)的最小值是3,则。的取值范用处A.-a l B.a l C.1:3 D.I a433 37.曲线1y=sin(x+l)与丁=lgx交点个数是A.3 B.4 C.5 D.68.已知函数/(x),g(x)的定义域为R,y=/(x)的图象关于直线x=l对称，且/(l-x)+g(x)10,/(x)-g(x
4、-4)=5,若/(2)=1,则g+g(2)=A.-5 B.-6 C.5 D.6二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.在某市举行的一次期末质量检测中，经抽样分析，该小某学校的数学成绩X近似服从正 态分布%(86,出)，且尸(82P(X482)B.尸(820X490)=0.6C.估计成绩不低于90分的有200人D.估计成绩不低于86分的有300人10.已知函数/(x)=ae*R),则A.当时，/(x)是R上的减函数B.当。0时，x=Ina是/(x)的极小值点C.当a=e时，/(x)取到最
5、小值e?+2D.当a0时，/(x)21na+g恒成立11.已知抛物线C：/=2px(p0)的焦点为尸，其准线与x轴交于点/,过点/作斜率 为左直线/与C交于“(玉,),%(工2，必)两点.若直线y=J5(x-l)经过点尸，则*A.尸=2 B.x)x2=1C.同21 D.忸M+旧中的取值范用是(&+8)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若双曲线=1(。0,60)的一个焦点尸(5,0),一条渐近线方程为y=1x.则 a+6=.13.若函数/(力=/+(附+1)，+皿为奇函数，则曲线1y=f(x)在点(一1,0)处的切线 方程为 .14.为了将课堂所学的专业理论知识与实际
6、生活相结合，提升学生的个人综合素质，增强 社会责任感和使命感，某知名大学的校团委安排该校一个大学生志愿服务团体在暑假 高三数学试题第3页(共6页)期间开展“环境保护”、“社区文化”、“便民服务”、“法律援助”、“教育服务”、“公益 慈善”六项社区服务活动，并对活动开展顺序提出了如下要求，重点活动“法律援助”必须排在前三位，且“便民服务”和“教育服务”两项活动必须排在一起，则这六项 活动完成顺序的不同安排方案种数是一.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.13分）已知在&45c中，a,b,c分别是角4瓦。的对边，CA.CB=2l且cosC=g.（1）求A48C的面积：（2）若b=5时，求边c和角8.16.（15 分）设椭圆c：，+=i（abo）的左右焦点分别为6，玛，点?卜孝）在C上,且尸6_L谢.（1）求C的方程.，（2）过左焦点片作倾斜角为60的直线/.直线/与C相交于4,8两点，求A4%的 周长和面积.高三数学试题 第4页（共6页）17.（15 分）如图，在三棱柱48C-OE尸中，尸为4。的中点，AC=AD=4,AB=BC=CP=2,ZABEy.(1)求
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