Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2025届高三第一次联考数学试卷（含答案详解），以下展示关于Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2025届高三第一次联考数学试卷（含答案详解）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、樊绝密暑假返校联考结束前说名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2025届高三第一次联考数学试题卷命题：箫山中学郭军明、金涵龙磨题：嘉兴一中实验学校山荣兵 东阳中学李军红 天台中学张启蒙 校稿：李慧华、张科漫考生须知：1、本卷满分150分，考试时间120分钟.2.答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸 规定的地方.3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸 卜效频一律于效4.考卷结束后，只需上交答题卷.第I卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知

2、集合幺=%|%2-20,5=x|2x-3）的图象在区间（，1）上恰有一个对称中心，则。的取值范围为 6兀27c 6f TTC 4冗6f T7t 47r31 Tn 771一,-3 3Z20名校联盟（浙江省名校新高考硼究联盟）2025届高三第一次联考数学试题卷第1页共4页7.若某圆台有内切不(与圆台的上下底面及每条母线均相切的球加且母线与底面所成角的余弦值 为工，则此圆台与其内切球的体积之比为3A.-B.2 C.-D-4 2 38.设函数/(x)=a(x-l)2-l,g(x)=c os-2ox，若函数(%)=/(%)-g(x)在区间(一L D 上存在零 点，则实数。的取值范围是A.a2 B.-al

3、 C.la2 D,lvabc C.=-D.+4Z之9ca b c10.若直线7=(左区)与圆C：a-l)2+(y-l)2=l交于不同的两点Z、B,。为坐标原点，则|A.当左=2时，|X51=75 B.或.无的取值范围为TJC.OA-OB=1 D,线段43中点的轨迹长度为缶11.若函数c osx)=l-c os也Z,则下列说法正确的是A.若簿=2,则函数f(x)的最大值为2B.若=3,则函数，(%)为奇函数C.存在典wZ,使得/(sinx)=l-sinm:D./(sinx)+/(c osx)=2,贝|J =4左+2,kwZ第II卷三、填空题：本题共3小题，共15分.12.已知%。是两个单位向量，

4、若(3a-5)J_b,则向量见。夹角的余弦 值为一 .13.若复数z满足z+芽=2,z亍=2,贝!l|z-25=.14.如图，设双曲线,：马一鸟=1(40,60)的左焦点为尸，过户作 倾斜角为60。的直线/与双曲线C的左支交于45两点，若 万=4砺，则双曲线C的渐近线方程为.Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2025届高三第一次联考数学试题卷 第2页共4页四、解答题：、本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题满分13分)已知三棱锥/一BCD,40_L底面BCD,BC工CD,)=8C=CD=2,点P是4D的中点，点0为线段3c上一动点，点加在线段。上

5、.(1)若也7/平面43C,求证：M为。的中点；(2)若。为3c的中点，求直线。与平面40。所成角的正弦值.16.(本小题满分15分)在A四C中，内角/产。所对的边分别为兄乩6满足c osB=(1)若2=乌，求8；3(2)若A始。是锐角三角形，且。=4,求6的取值范围.17.(本小、题满分15分)已知椭圆区=1(0 匕 0)的离心率为e=1Nr,左、右顶点分别为7+F34,丛。方坐标原点,为线段。的中点尸为椭圆上动点且旃面积的最大值为万代.(1)求椭圆打的方程；_(2)延长尸“交椭圆于。，若族诙=6,求直线尸。的方程.Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2025届高三第一次联考数学试题卷

6、 第3页共4页18.(本小题满分17分)已知函数/(x)=xlnx(x0).(1)设函数g(u)=/(x)+/(l-x),求函数g(x)的极值；(2)若不等式/(%)之+6Q5gR)当且仅当在区间艮+8)上成立(其中e为自然对数的底 数)，求必的最大值；(3)实数加，九满足0%，求证：山川+1()()ln+l.n-m19.(本小题满分17分)混沌现象普遍存在于自然界和数学模型中，假设在一个混沌系统中，用天 来表示系统在第九个时刻的状态值，且该系统下一时刻的状态值学+】满足马内=/(马)，已知初 始状态值96(。，1)，其中/(%)三渥-ox:(aR),这样每一时刻的状态值与,4工2,，既构成数 歹(gN).(D若数列乙为等比数列，求实数q的取值范围；(2)若x0=L a=-l,证明：21-2；%+i怎2(7/+2)Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2025届高三第一次联考数学试题卷 第4页共4页Z20名校联盟（浙江省名校新高考研究联盟）2025届高三第一次联考数学参考答案一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【答案】

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