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1、2023 年秋季高一入学分班考试模拟卷（通用版）数学（考试时间：100 分钟 试卷满分：100 分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：初中全部内容初中全部内容。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单选题：一、单选题：本题共本题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中

2、，只有一项是符合题目要求的。是符合题目要求的。1如图，在ABC中，C30，BD平分ABC交 AC于点 D，DEAB，交 BC 于点 E，若BDE50，则A的度数是（）A40 B50 C60 D70 2如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（）A当ABBC=时，它是正方形 B当ACBD时，它是菱形 C当ACBD=时，它是矩形 D当90ABC=时，它是矩形 3如图，直线yaxb=+与 x轴交于点()4,0A，与直线ymx=交于点 B，则关于 x 的不等式组00mxaxb+B4x C0 x 4x D04x B240pq C240pq+D240pq+11如图，矩形ABCD，6AB=，3B

3、C=，点E是边AB上的动点，点 F 是射线 BC 上的动点，且2BFAE=，连接AF，CE若12AFCEm+=，则 m 的最小值为（）A3 2 B3 5 C6 2 D6 5 12如图，在ABC中ABAC=，AOBC，于 O，OEAB于 E，以点 O为圆心，OE为半径 作半圆，交AO于点 F，若点 F 为OA的中点，3OE=，点 P 是BC边上的动点，则PEPF+的最小值为（）A3 3 B3 5 C4 2 D2 3 二二、填空题、填空题：本题共：本题共 5 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 10 分。分。13分解因式：3269aaa+=_ 14若关于x，y的二元一次方程组3234xym

4、xy=+=的解满足0 xy+，则m的取值范围_ 15如图，数轴上A B、两点所表示的数分别为ab，则ab+_0（填“”“=”或“图象上的点 A 与反比例函数()0myxx=图象上的点 B关于原点 O对应（AB经过原点 O），且2OBOA=，我们称反比例函数()0myxx=的“位似反比例函数”，其中 O为位似中心 (1)反比例函数()80yxx=yxx的“位似反比例函数”（填“是”或“不是”）(2)若反比例函数()0kyxx=的图象过点()1,4A，它的“位似反比例函数”为()0myxx=的图象上，其对应点2022B在“位似反比例函数”()0myxx=上(1)若点A的坐标为()2,0，求ab的值

5、；(2)若该抛物线上任意不同两点()11,M x y，()22,N xy都满足：当120 xx时，()()12120 xxyy，当120 xx点()0,4Q在y轴上，以线段AQ为直径作C，当C交线段OQ于点10,4Pa时，2tan3AQP=求抛物线的解析式；若直线yt=被C所截得的弦长为定值，求t的值 2023 年秋季高一入学分班考试模拟卷（通用版）数学答案及评分标准一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B A D D A A D C B A C A 二、填空题（本大题共 5 小题，每空 2 分，共 10）13.2(

6、3)a a 14m2 15yxx图象上一点 A的坐标为2,tt，2OBOA=，AB过点 O，点 B的坐标为42,tt()428tt=，点 B在反比例函数()80yxx=的图象上.2 分 反比例函数()80yxx=yxx的“位似反比例函数”故答案为：是（2）点 A 的坐标为()1,4，2OBOA=，且 AB 过点 O，点 B的坐标为()2,8()()2816m=.3 分 证明：如下图，点2022A在反比例函数()0kyxx=的图象上，其对应点2022B在“位似反比例函数”()0myxx=，0100 x，所以()53500 0100yxx=+.8 分 23（1）解：12ll，AEDF=，12ABCSBCAE=，12DBCSBCDF=，.2 分 ABCDBCSS=；.3 分（2）解：设(),0Q a，APQ的面积是AOC面积的一半，点 A，C，P 的坐标分别为()1,5，()6,0，()4,2，AQPAOCAOQPQCSSSS=，.4 分 即()11111622222yyyyOCAOCAaAaP=，()1511562222aa=15 ，解得：1a=，.5 分 王师傅确定的点 Q的坐标为()1

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