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1、 第1页/共9页 2024北京昌平高二（下）期末 数 学 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、未知一、未知 1已知集合0Ax x=，1Bx x=，则AB=（）A1,1 B1,0 C0,1 D(,1 2若():,0px ，220 xx，则p为（）A(),0 x ，220 xx B(),0 x ，220 xx C(),0 x ，220 xx D(),0 x ，220 xx 3下列函数中，既是奇函数又在区间()0,+上单调递增的是（）Ayx=Bsinyx=C3y=D1yx=4已知数列 na的前n项和23nSnn=，则34aa+=（）A1 B2 C4 D6 5函数()()1f xxx=的最大值为（）

2、A14 B12 C22 D1 6设a，b为非零实数，则“0ab”是“11ab”的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 7若点()cos,sinA关于x轴的对称点为cos,sin33B，则的取值可以是（）A3 B56 C76 D53 二、单选题二、单选题 8已知函数()2log1f xxx=+，则不等式()0f x 的解集是（）A()0,1 B()(),12,+C()1,2 D()()0,12,+三、未知三、未知 9把液体 A放在冷空气中冷却，如果液体 A原来的温度是1，空气的温度是0，则tmin 后液体 A的温度可由公式()0.3010et=+求得把温

3、度是 62的液体 A放在 15的空气中冷却，液体 A的温度冷却到 51和 27所用时间分别为1tmin，2tmin，则21tt的值约为（）（参考数据ln31.10）第2页/共9页 A2.7 B3.7 C4.7 D5.7 10已知集合()1210,10,1,2,10iAx xxxi=或，对于集合A中的任意元素()1210,pp pp=和()1210,qq qq=，记()()()()11112222101010101,2M p qpqpqpqpqpqpq=+.若集合BA，,p qB，均满足(),0Mp q=，则B中元素个数最多为（）A10 B11 C1023 D1024 11在平面直角坐标系中，角

4、以原点为顶点，以x轴正半轴为始边，其终边经过点1,2，则cos=.12已知函数()()2log32xfxx=+，则()1f=.13我国南宋数学家秦九韶在数书九章中对于同余问题给出了较完整的解法，即“大衍求一术”，也称“中国剩余定理”现有问题：将正整数中，被 2除余 1 且被 3 除余 2 的数，按由小到大的顺序排成一列，则此列数中第 10 项为 .14已知函数()32,2,.?x xaf xxa xa=+若()fx在R上是增函数，则a的一个取值为 ；若()fx在R上不具有单调性，则a的取值范围是 .15已知等差数列 na的前n项和为nS，且202320242022SSS.数列11nna a+的

5、前n项和为nT.给出下列四个结论：20230a；2022202320242025aaaa；使0nS 成立的n的最大值为 4048；当2023n=时，nT取得最小值.其中所有正确结论的序号是 .16已知函数()23sin cossinf xxxx=+.(1)求()fx的最小正周期；(2)若()fx在区间0,m上的最大值为32，求实数m的取值范围.17已知等比数列 na为递增数列，其前n项和为nS，29a=，339S=.(1)求数列 na的通项公式；(2)若数列nnab是首项为 1，公差为 3 的等差数列，求数列 nb的通项公式及前n项和nT.18已知函数()321f xxxx=.(1)求()fx

6、的单调区间；(2)若关于x的不等式()0fxc 在区间1,2上恒成立，求实数c的取值范围.第3页/共9页 19设函数()cos2coscos2s n2if xxx=+（0，2），其最小正周期为T.(1)若2T=，求的值；(2)已知()fx在区间7,12 12上单调递减，7112f=，再从条件、条件、条件这三个条件中选择一个作为已知，使函数()fx存在，求，的值.条件：5,012为函数()fx图象的一个对称中心；条件：函数()fx图象的一条对称轴为12x=；条件：()32f T=.注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分.20设函数()1e2xf xxmxm=.(1)若1m=，求曲线()yf x=在点()()0,0f处的切线方程；(2)若()fx在=1x处取得极小值，求实数m的取值范围；(3)若对任意的xR，()()1f xf恒成立，直接写出实数m的范围.21已知无穷数列 na，给出以下定义：对于任意的*nN，都有212nnnaaa+，则称数列 na为“T数列”；特别地，对于任意的*nN，都有212nnnaaa+，则称数列

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