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1、2024年新高考2卷一、选择题1.己知 z=-l-i,则|z|=().A.O B.l C.V2 D.22.已知命题：p:Vx e R|+1|1 命题 g:玉 0 x3=x,则().A.p和g都是真命题 B.1P和g都是我题题Cp和g都是真题题 D.p和夕都是真题题3.已知向量a,9满足忖=1,卜+2可=2,且-2a)L否，则恸=().A.-B.-C.-D.I2 2 2 4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量(单 位：kg)并整理下表：亩产量900,950)950,1000)1000J500)1100,1150)1150,1200)生产数6121824

2、10据表中数据，结论中正确的是().A.100块稻田亩产量中位数小于1050kgB.100块稻田中的亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过20%C.100块稻田亩产量的标差介于200kg至300kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间5.已知曲线=从C上任意一点尸向上轴作垂线PP,P为垂足，则线段PP的中点的轨迹方程为).22 2 2 2 2 2 2A.-+-=l(y0)B.+-=l(j/0)C.J 二二 1(y0)dX+=l(y0)6.设函数/(x)=a(x+l)2 _i,g(x)=cosx+2(7x 当时，曲线y=/(x)与 y=g(x)恰有一个极点，则。二

3、().A.-l B.-C.l D.22S27.已知正三棱台N5C-44G的体积为了，AB=6,4q=2,则4/与平面/6C所成角的正切值为().A.-B.l C.2 D.328.设函数/(x)=(x+a)ln(x+b),若则+的最小值为().A.-B.-C.-D.18 4 2一.、多选题9.对于函数/(x)=sin2x和g(x)=sin(2xf,下列正确的有().A./(x)与g(x)有相同零点B./(x)与g(x)有相同最大值C./(x)与g(x)有相同的最小正周期D./(x)与g(x)的图像有相同的对称轴10.抛物线。:产=叙的准线为/,尸为。上的动点，对尸作0月：X2+(”4)2=1的一

4、条切线,。有切点，对尸作。的垂线，垂足为8,则().A.I与0A相切B.当P,/,4三点共线时，|P2|=V15C.当a=2 时，PALABD.满足=PB的点A有且仅有2个II.设函数/(x)=2x3_3+i,则()A.当al时,/(x)有一个零点B.当a/2+1,则 sin(a+)=.14.在右图的4x4方格表中选4个方格，要求每行和每列均恰有一个方格被选中，则共有 种选法，在所有符合上述要求的选法中，选中方格的4个数之和的最大值是四、解答题15.记48。的内角A,B,C的对边分别为a也c,已知Isin月+&cos/=2.(1)求力；(2)若。=2,正sinC=csin2B,求ZB

5、C 周长.16.已知函数 f(x)=er-ax-a3.(I)当a=l时，求曲线y=/(x)在点(1J)处的切线方程；(2)若/(x)有极小值，且极小值小于0,求a的取值范围.17.如图，平面四边形为 8CO中，AB=8,CD=3,AD=5 后,N4PC=90。,ABAD=30,点、E,/满足赤=2而，AF=-JB,将/沿E/对折至尸即，使得PC=4百.5 2(1)证明：EF LPDx(2)求面PCO与P3/所成的二面角的正弦值.BC18.某投篮比赛分为两个阶段，每个参赛除由两名队员组成，比赛具体规则如下：第一阶段 由参赛队中一名队员投篮3次，若3次都未投中，则该队被淘汰，比赛成员为0分，若至少

6、 被投中一次，则该队进入第二阶段，由该队的另一名队员投篮3次，每次投中得5分，未投 中得0分，该队的比赛成绩为为第二阶段的得分总和.某参赛队由甲、乙两名队员组成，设甲每次投中的概率为p,乙每次投中的概率为夕，各次 投中与相互独立.(1)若p=0.4,(7=0.5,甲参加第一阶段比赛，求甲、乙所在队的比赛成绩不少于5的概 率；(2)假设 0 p 0),点爪5,4)在。上，%为常数，按照如下方 式次构点Pn仅=2,3,-),过匕t斜率为k的直线与C的左支交于点%，令月为关于V轴 的对称点，记Pn的坐标为(x“/“).(1)若 k=；,求工2，y2(2)证明：数列当-乂,是公比为罟的等比数列；(3)设5,为的面积，证明：对任意的正整数，S=S

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