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1、数学?文科?试题第?页?共?页?秘密?启用前眉山市高中?届第三次诊断性考试数学?文科?本试卷满分?分?考试时间?分钟?注意事项?答卷前?考生务必将自己的姓名?座位号和准考证号填写在答题卡上?回答选择题时?选出每小题答案后?用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑?如需改动?用橡皮擦干净后?再选涂其它答案标号?回答非选择题时?将答案写在答题卡上?写在本试卷上无效?考试结束后?将本试卷和答题卡一并交回?一?选择题?本题共?小题?每小题?分?共?分?在每小题给出的四个选项中?只有一项是符合题目要求的?在复平面内?对应的点位于?第一象限?第二象限?第三象限?第四象限?设全集?集合?则?采购经理指数?是国
2、际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一?具有较强的预测?预警作用?综合?产出指数是?指标体系中反映当期全行业?制造业和非制造业?产出变化情况的综合指数?指数高于?时?反映企业生产经营活动较上月扩张?低于?则反映企业生产经营活动较上月收缩?年我国综合?产出指数折线图如下图所示?数学?文科?试题第?页?共?页?根据该折线图判断?下列结论正确的是?年各月综合?产出指数的中位数高于?年各月?我国企业生产经营活动景气水平持续扩张?年第?月至?月?我国企业生产经营活动景气水平持续收缩?年上半年各月综合?产出指数的方差小于下半年各月综合?产出指数的方差?已知向量?槡?槡?则?槡?槡?已知?则?槡?槡?槡
3、?槡?执行如图所示的程序框图?则输出的?下列各选项对应的函数中?其大致图象是上图所示的一项为?设?为坐标原点?过点?的直线与抛物线?的交于?两点?则?数学?文科?试题第?页?共?页?如图?该 组 合 体 由 一 个 正 四 棱 柱?和 一 个 正 四 棱 锥?组合而成?已知?槡?则?平面?平面?平面?平面?给出下述三个结论?函数?的最小正周期为?函数?在区间?单调递增?函数?的图象关于直线?对称?其中所有正确结论的编号是?已知双曲线?的左?右焦点分别为?点?在?上?点?在?轴上?则?的离心率为?槡?槡?槡?槡?若关于?的不等式?恒成立?则?的最大值为?二?填空题?本题共?小题?每小题?分?共?
4、分?若?满足约束条件?则?的最小值为?已知?的三边长?则?的面积为?数学?文科?试题第?页?共?页?已知函数?是定义域为?的奇函数?且当?时?若?则?已知相互垂直的两个平面分别截球?的球面?得到两个圆?其半径分别为?若?槡?槡?两圆的公共弦的中点为?设?则?三?解答题?共?分?解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤?第?题为必考题?每个试题考生都必须作答?第?题为选考题?考生依据要求作答?一?必考题?共?分?分?某公司为改进生产?现对近?年来生产经营情况进行分析?收集了近?年的利润?单位?亿元?与年份代码?共?组数据?其中年份代码?分别指?年?年?年?并得到如下值?若用线性回归模型拟合变量?与
5、?的相关关系?计算该样本相关系数?并判断变量?与?的相关程度?精确到?求变量?关于?的线性回归方程?并求?年利润?的预报值?附?槡?若?相关程度很强?相关程度一般?相关程度较弱?一组数据?其回归直线?的斜率和截距的最小 二 乘 估 计 分 别 为?相 关 系 数?槡?槡?数学?文科?试题第?页?共?页?分?已知数列?的前?项和为?且?求数列?的通项公式?若?求数列?的前?项和?分?如图?在多面体?中?四边形?为矩形?平面?平 面?平 面?平 面?是等腰直角三角形且?槡?证明?平面?平面?求平面?与平面?的距离?分?已知椭圆?的离心率是槡?左?右顶点分别为?点槡?在椭圆?上?求椭圆?的方程?若点
6、?为直线?上的动点?直线?分别交椭圆?于?两点?证明?直线?过定点?分?已知函数?若?在?上单调递增?求?的取值范围?若?有两个不同极值点?求?的取值范围?当?时?证明?数学?文科?试题第?页?共?页?二?选考题?共?分?请考生在第?题中任选一题作答?如果多做?则按所做的第一题记分?选修?坐标系与参数方程?分?在直角坐标系?中?的圆心为?半径为?以坐标原点?为极点?轴正半轴为极轴建立极坐标系?求?的极坐标方程?过点?的直线交?于?两点?求?的最大值?选修?不等式选讲?分?已知函数?若对任意?使得?恒成立?求?的取值范围?令?的最小值为?若正数?满足?求证?数学?文科?试题答案 第?页?共?页?文科数学参考解答及评分参考一?选择题?答案?解析?由?对应的点位于第二象限?选择?命题意图?本小题设置数学课程学习情境?设计复数运算问题?主要考查复数的乘法运算?复数的几何意义等基础知识?数形结合思想?考查数学运算等数学核心素养?答案?解析?由?所以?所以选项?正确?命题意图?本小题设置数学课程学习情境?设计集合运算问题?主要考查集合的并集?补集运算等基础知识?考查运算求解能力?数学运算等数学核心
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