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1、工作秘密 严禁泄露自贡市普高2024届第三次诊断性考试数学试题(理科)本试卷共6页,23题(含选考速).全卷满分150分.考试时间120分钝 注意事项:L冬题前,先将自乙的姓名、准考证号填写在卷题卡上,2.选捽题的作冬:每小题选出冬案后,用2B相笔把谷班卡上对A题目的答案标号涂 黑.翁在试卷、草前瓜和王期卡上6勺非答题区域均无效.3,非选择题的作答:用家色答字笔直按答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草将抵加冬题卡上的酢冬越区域均无效.4.选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位正用2B铅钝渝乐.答案写 在答题卡上对应的答题区城内写在试卷.萃相般和答超卡上的非答期区域均无效.一、
2、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是很符合题目要求的.L 已知集合力=-L0J2,=fx|log2(x+l)0)的上,下侬点,过点片的更竣,与C的一条渐近线交于点P,若尸石上轴,且点七到/的距离为向,则C的忠心率为)A,0 B.6 C.后 D.272io.函敢/(工卜心吊*。):o,帆卜)的部分图象如图所示,/(X)的图象与y轴交于.”点,与X轴交于C点,点川在/(X)图软上,点M、H关于点C对称,下列说法徘误的站().A函妓/(x)的很小正同那是尸B,函数/(目的图欧关于点(多对称C.函数/(X)在ig单调速增k 2 6)D,函数/卜)的由象向
3、右平移,后,得到函数双切的国籍 则*(力为希函数 商2024发三抄以单试时(定二什)书2克 具6页2/6IL己知球。半径为4,IfflQ与阴O?为R体的两个会面因,它们的公共弦长为4若001 则两故而121的031心距。二()A.石 B.C 3+73 D.2百312,定义在R上的偶函数/(X)询足/3-】)=/(3-幻,当工0.1时,/(x)=x2 以工)二1。及,一人下列命fiflt/(x)是周期函数:7函数/(x)的图在x=5处的切或方程为4工+4-15=0:2函数/(用的图纹与函数g(x)的国0、的所有交点的战坐标之和为12:/(2022)+/(2023)+/(2024)+/(2025)
4、=2.其中正0&命题的个效为()A.4 B.3 C.2 D.!二、填空凹】木大黑共4小趣.郁小网5分,共2。分.x-2y-24013.若3汨足*尸+120.则:=3x+2y的做大也为.、014.函数/()=1)IS,若 F4(X42)7=%+%(丈+1)+4式工+1)+%(H+1)则=.(用 R体数字作答)16.如图,力为。18c的边/IC 上一点.M4=2|DC|,48Cu6(r|,同+2|sc|n4.&4成:的而税为S,则回 的段小伯为 S而2024 M三讣效单认期(比叶)第3页 以6 K3/6三、解答理工共为分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步收,笫】721题为 必为
5、JS,斑个试剧考生都必须作答.第篦,23趣为选为烟,新生根据要求作答,(一)必考题:共GO分17.U2 分)茶公司是无人机特种装备探合型科技创新企业,产品无人机主要应用于森林消防、物 进运输、航空测绘、军事侦察等莪域.公司生产的小3两栉类型无人运输机性能都比较出 色,该公司分别收集了4B两种类型无人运输机在5个不同的地点浏试的某项指标数苒,(=1.23,4.5),数据如下派所示r地点1地点2地点3地点4他点5A型无人运输机拒尿数药245688里无人运输机增标数片34445大J的:相关公式及数据:一丁亍,7,-丁,尼=0.95.J.G,-刁亚3 一力(1)试求)与工何的相关系效尸.并利用,说明尸
6、与x是否具有较强的线性相关关系;(若川0.75,则统性相关程度很花)(2)从这5个地点中任抽2个地点,求抽到的这2个地点d型无人运输机指标致高于B型无人运箱机指标数的个数X的分布列和期也.18.(12 分)己知我列4的前项和为&,且S.-g.=1w(M-1).(I)证明t一列口为等差数列:(?)若为,/,即成等比数列,求S的最大值点商2024知三诊教孕试题(比轩)第4克 共6夷4/6】9.(12分)如00,在四极馋尸-/IBU。中,己知底面jECO是正方形,足校产5上一点.(I)若尸D平面/CE,证明?是98的中点:若PR=PD=gi PC=BC=L向线段PS上是否存在点E,使二面角尸一心-大小的余弦值是走?若存在,求卷的依;若不存在,请说明理由.3 匕820.(12 分)已知柚(21E*谤=1,960)的左、右俅点分别为耳、K,上、下顶点分别为4、四边形4645的面积为2行且/耳力用二0时,函数/(工)有唯一年点再,设困数g(x)=x-sinx-:在R上的零点为X1,请探位*与5大小关系,并说明理由.高2024濯三珍敦学认融(亚升)M5两 展6贡5/6(二)选为超:共】。分.请考生在22、23 JS
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