青岛市2024年高三年级第二次适应性检测（二模）数学试卷（含答案），以下展示关于青岛市2024年高三年级第二次适应性检测（二模）数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、2024年高三第二次适应性检测数学试题2024.05注意事项：1.本试卷满分150分，考试用时120分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填 写在答题卡的相应位置上。2.回答选择题时,选出每小题的答案后，用2 B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时滞答案写在答 题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，只将答题卡交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分洪40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求的.1.已知集 A=xx-20B=xx2x20合，则 a D 5=()A.x 12 V c V 1 B.x 12

2、rr 2C.rr I1 x 1 D.rc I1 x2/22.已知双曲线。号一 W=1的一条渐近线方程为g=2力，则zn=()A.1 B.2 C,8 D.163.已知角a的顶点与原点重合，始边与力轴的非负半轴重合，终边经过点 尸(cos 专,sirrI-)，贝！|cos(a-1-)()A.0 B.C,岑 D.李4.对数螺线广泛应用于科技领域,某种对数螺线可以用p=以小表达,其中。为正实数,9是极角,p是极径,若9每增加与个单位,则p变为原来的()1_ 1_ 2LA.e3倍 B.e2倍 C.e?倍 D,e兀倍5.已知平面向量日=(1,1)3=(2,0),则立在式上的投影向量为()A.(-l,0)B

3、.(l,0)c.(-V2,0)Z).(V2,0)6.已知圆柱的底面半径为1,母线长为2,它的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该 球的表面积为()A.47rB.6兀C.8兀D.16 7r7.已知复数如若322同时满足恸=1和11|=|z电则上1一窗|为（）A.1 B.V3 C.2 D.2V38.在AB C 中，AACB=120,2AC,7?为AB C 内一点，AD J _ C D,/BDC=120。贝 Utan 乙4C D=()A.2V2 B.C.V6 D.空二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选

4、错的得0分.9.已知两个变量g与劣对应关系如下表:X12345y5m8910.5若y与满足一元线性回归模型，且经验回归方程为y=1.25a+4.25,则（）A.g与切正相关 B.m=7C.样本数据y的第60百分位数为8 D.各组数据的残差和为010.若函数/（力）=ln（l+M-ln（l-x）+2,则（）XA.fQ）的图像关于（0,0）对称 B.f（x）在（0,空）上单调递增C.f（x）的极小值点为乌 D,f（x）有两个零点11.已知正方体4B C D 45G2的棱长为2,点分别为棱。DiQC的中点，点P 为四边形45Goi（含边界）内一动点,且诉=2,则（）A.ABr 平面 AMNB.点P的

5、轨迹长度为卓兀C.存在点P,使得面WND.点P到平面ZM N距离的最大值为 兆+2 O三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分12.写出函数/（=sinccosc+l图像的一条对称轴方程.13.某人上楼梯,每步上1阶的概率为鲁,每步上2阶的概率为十,设该人从第1阶台阶 出发，到达第3阶台阶的概率为.(2)某同学不知道比例p,为估计0的值,设计了如下两种方案方案一:从袋中进行有放回摸球，摸出红球或摸球5次停止方案二:从袋中进行有放回摸球5次分别求两个方案红球出现频率的数学期望,并以数学期望为依据,分析那个方案估计 p的值更合理18.(17分)已知函数/(力)ex ax2 x,ff(册+2%

6、,则称数列%为“对数凹 性”数列(1)已知数列1,3,24和数歹!1,2,4,3,2,判断他们是否为“对数凹性”数列(2)若函数/(力)=瓦+与2+匕3i+匕4d有三个零点,其中m0(i=l,2,3,4),证明:数列瓦也也也为“对数凹性”数列(3)若数列册的各项均为正数,c2 ci,记的前项和为Sn,心=3 s.对任意三 f b个不相等正整数存在常数力，使得他一q)%+(Q)吗+(0)叱=力证明:数列S J为“对数凹性”数列2024年高三年级第二次适应性检测 数学参考答案及评分标准一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分洪40分.1-8:D A D B A C C B式、多项选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分.9.AD 10.AC 11,AB D三、填空题:本题共3个小题，每小题5分，共15分.12.力=；13.根；14.(1)2；(2)-|-.r L w N四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(13 分)解：(1)连结DE,DB,因为四边形AB C。为菱形，ZB AD=6 0所以，丛BDC是边长为4的正三角形，1分因为石为中点，所

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