六盘水市2024年高三年级适应性考试(二)二模数学试卷(含答案)

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1、六盘水 铜仁市 二模同卷四边形AIBIBF为平行四边形,A1FIIB1B,由于A1F ct:.平面BB1D1D,BB1 C平面BB1D1D,AIF/1平面BB1D1DA1FnEF=F,且AIF c平面A,EF,EF c平面A1EF,平面A,EF/1平面BB1DD,BD1c平面BB,DD,故BDJI平面A,EF解:(2)正囚棱台ABCD-A1B1C1D1中,上下底面中心的连线oo.垂直于上下底面,底面ABCD为正方形,故A01-BO.分别以OA,OB,001为x,y,z轴,建立空间直角坐标系O一砂Z,.7分c:AB=2A1B,=4,侧面BBP1C与底面ABCD所成角为45,易求得001=1,则A

2、1(.Ji,O,l),F(Ji,Ji,o),E(Ji,-Ji,o),假设在线段AB上存在点M(x,y,O)满足题设,则立M=(x-2.Ji,y,O),设立M豆豆(0运运1),则M(2.Ji-2.Ji,2.Ji,0)写M=(2.Ji-2.Ji,2.JiJi,一1)设平面A1EF的法向量为m=(x,y,z),F川z=O二卢令x=1,则y=O,z=OEFm=2飞2y=0 第3页共6页m=(1,0,0),3J,因为直线D1M与平面A1EF所成的角的正弦值为二,10 一斗再MmI 12./2-2.fi.J I 3Js 所以I cosI=1=I 南万llm I.J162_g11.Ji 1061 4(舍),

3、4 故AM=l3 l乓所以线段AB上存在点M,使得直线D1M与平面A1EF所成的角的正弦值为二主二,10 此时线段AM的长为1.17.C本小题满分15分).15分解:Cl)由题意可知:第一个图中第一个矩形面积为0.042.8%,可知80k90,可得(k-80)0.004=2.8%,解得k=87.所以错检率g(87)=0.006(90-87)+100.004=0.058=5.8%:.7分(2)当80运k90时,则f(k)=0.004(k-80)=0.004k-0.320g(k)=0.006(90-k)+lO0.004=0.580-0.006k,可得h(k)=f(k)+g(k)一0.002k+0.

4、260;当90运k运100时,则f(k)=0.00410+0.026(k-90)=0.026k-2.300,g(k)=0.004(100-k)=0.4-0.004k,可得h(k)=f(k)+g(k)=0.022k-l.900;r-o.002k+0.260,80运k b 0)。因直线y=x+l与Y轴相交于点A(0,1),则椭圆E的上顶点为(0,1),即b=L第4页共6页).15分又半焦距c=J3,得。i=b2+c2=4,所以椭圆EaJtff-ri方程为三y2=1.4分(2)设点B(x,y)是1上任意异于A(0,1)的一点,点B。(句,Yo)是B关于直线y=x+l的对称点,所以由主土丛王土主1得y

5、-x=x0-y0+2,2 2 y-1人由一1得y+x=xo+Yo,X-X0 Ix=v一1联立、,解得叫 lY=Xo+l代入直线1得Xo=k1(Y,。一1).又由点B。(剖,Yo),在直线2上可得Yo=k2Xo+1,故y。一1=k2x0.所以Xo=k1k2Xo,由X0:;,!:0得k1k2=1.故k1k2的值为1.10分ly=k1x+l(3)设P(x1,Yi),Q(毛,Y2)联立直线1与椭圆E:才x2 句14+y=1-81-42 同理,几,y,一:;二一,.13分,.4可14可1x 得(4鸟l)x2+8k1x=0,9“EA KA一47 一一叫EEAE,只嘈EAl L。2一L凡A叶 引川队已叮vp

6、b 一只k.k.2-4 又由(1)得k1,所以X2,Y2也可表示为毛一了一L,只了一,.k1+4,.k/+4-4k.2 k.2+一只k.所以直线PQ 的方程为y一?一一一(x一一),4k/+1 3kl 4叫“1k2 5 化简得y一x一一,所以对任意的风,总会过点(0,).3kl 3 第5页共6页故直线附定点叶)19.(本小题满分17分)证明(1):由lzl=l,可知z:;c 0,z=.!_,z z 而(一一)一一寸一一了l+z2 l+(z)2 1+-1=-l+z2 z 因为当且仅当z王时z是娥,所以二?是实数(2)解:IZ1-z2 l2=(z1-z2)(写zz)=49即Z1写z,z2-z,z2+z2三49又:lz,1=3,I马1=5,.z1 z;=9,z2 毛25,l+z-9-z,z2-z;z2+25=49,即z,z2+z,z2+15=0,Z,Z呵Z一Z,Z一Z,变形得:?主15=0,Z2 z1即25(三L)+9(年)+15=0z2 z1:.25(主)2+15(主)9二OZ2 Z2,3 3、1解方程得:二L一二iZ2 10 10(3)解:z=x+yi,I z I=1,:.-1运x运1,

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