江淮十校2024届高三第三次联考数学试卷（含答案），以下展示关于江淮十校2024届高三第三次联考数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、1江淮十校 2024 届高三第三次联考数学答案一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B 依题有=(0,1)(1,+)，=0,+)，所以 =(0,1)(1,+)，选 B.2.解：依题有点轨迹为以(1,2)为圆心，以 1 为半径的圆，而该圆上点到(0,1)的距离的最大值为 10+1，选 D.3.解：甲选一种菜时共有 5 种选法，甲选两种菜时共有52=10 种选法，根据加法计数原理，甲共有 15 种选法，同理乙也有 15 种选法，根据乘法计数原理，不同选法共有 15 15=225 种，选 C.4.解：设边上的高为，则=30

2、=3 32=32，所以=12，所以=，所以=12，选.5.解：直线表示过定点(3,1)的除去=1 的所有其他直线，将圆化为标准方程:(3)2+(+2)2=1，因为 =1，所以直线与圆可能相交，可能相切，相切时直线为=1，不合题意，答案选 C.6.解：22+42=83+3222=2+422+2222=2+2+2 1=1+22+2 1=22+2 1 2，当且仅当=2，即=1,=2 时取等，选 A.7.解：当两次转动时间相同时，转过的角度相同，此时通过比较两个阴影三角形面积的大小可知，虽然阴影部分面积一直在增加，但是增加速度先慢后快，选C.8.解：+3=11+，+23=11+3=1111+=1 1(

3、),+=11+23=(),是()的一个周期，2又 3=1 2,2132ff，23323fff=120243=?3+23+674 32=1010.5,选 B.二选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.9.解：依题有()的最小正周期为=22=，所以 A 正确；当 (8,58)时，2 4(0,)，而=sint 在(0,)上不单调，B 错误；将()图象向左平移8个单位得到=3sin 2 +84=32的图象，C 正确；依 题 有 sin 204=23，则 cos2 204=cos 40

4、2=40=1 2si2204=19，D 正确.10.解：的轨迹方程为2924=1 3，A 错误；的轨迹与椭圆225+212=1的焦点相同，B 正确；的轨迹的渐近线为 2 3=0，C 正确；0,2 在轴上，设 3,0,(3,0)，则=23,=23，所以直线,与渐近线平行，又因为,不在的轨迹上，画图易得过(0,2)只能做 2 条直线与 M 的轨迹有且仅有一个交点，D 错误.11.解：如图，取11中点1，中点，连11,1,，易证得11平面11，则平面11平面11，且平面11平面11=1，过1作1 1于，则1 平面11，在矩形11中，11 45，所以11 11,所以 A 错误；因为1=5，所以点轨迹为

5、 C 为圆心以 1 为半径的圆弧，又因为=3，所以动点的轨迹长度为3，B 正确；取中点，连,1,1，则易得平面1/平面1，所以点轨迹为线段，此时动点的轨迹长度为 3，C 正确；1=1，当在内及其边界上运动时，(1)=13棱柱=2 33，38 0)，所以 n+1 ln=+1，所以+1=+1，当 2 时，112 21=112 21，所以1=(2)，又1=12，所以=12(2)，=1 时上式也成立，所以=12.因为 1+1+3 0,当为奇数时，上式变为 +3 0，所以 +3，所以12 116；当为偶数时，上式变为 +3 0，所以+3 ，所以132 1，1,1+1，.9 分432(1)32132(+1

6、)32+1，即3 2(1)323(+1)3，32(1)32 +1 32321 4.85 1321 3.85，又 ，=4，.12 分使取得最大值时的值为 4.13 分16.解：（1）如图，连接交于，连，底面 ABCD，BD，又正方形 ABCD 中，平面，又 平面，平面 平面，.2 分且平面 平面=，=，所以=12，而=122=2=1，.4 分 ，平面.6 分(2)依题有,两两垂直，以为原点，以为轴，为轴，为轴建立如图所示坐标系，不妨设=1，则 1,0,0,0,0,1,1,1,0,(0,1,0)，?=(1,1,1),?=(1,0,1),?=(1,0,0)，设?=(,)为平面的法向量，则+=0+=0，不妨取=1，则=0，=1，1?=(1,0,1).9 分为 平 面 的 一 个 法 向 量，同 理 可 求 得 平 面 平 面 的 一 个 法 向 量为2?=(0,1,1)，.12 分设平面与平面的夹角为，则=|=1?2?1?2?=12，平面与平面的夹角为3.15 分17.（本小题满分 15 分）5解：（1）由题意知 2,0设点(0,0)，因为点 A 是线段 PB 的中点，所以(20 2,20),

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