2024年北京北师大实验中学高一（下）期中数学试卷，以下展示关于2024年北京北师大实验中学高一（下）期中数学试卷的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站
1、北师大实验中学2023-2024学年第二学期期中测验高一数学2024年4月本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答 无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(选择题，共40分)一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求 的一项。1.240 是(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角2.已知向量在正方形网格中的位置如图所示.若网格中每个小正方形的 边长均为1,则a b=(A)-4(B)-2(C)2(D)43.下列函数中，最小正周期为大且是奇函数的是(A)y=sinx(B)
2、y=|cosa;|(C)y=tan 2x(D)y=sinx cos x4.已知向量 a,b 满足 a=(0J),向=1,|a b|=小，则=(A)-(B)-(C)-(D)o o z o5-已知函数/()=sin ujx+gcossjQ 0)的图象与直线V=2的相邻两个交点间的距离等 于花，则f的图象的一条对称轴是,、大/一、k 小、5tt/、5K(A)4=而(B)x=-(C)x=(D)a;=JL/O _L/O6.已知AB C 满足 AB=AC,tanB=2,则 tan A=7.已知函数f=Asinx+q)(其中A 0,“0,M 0)和 g(z)=cos2(a;+9?)-sin2(a;+3)的图
3、象的对称轴完全 重合,则公=,g 0=.14.在长方形 ABCD 中，|N 2|=l,BE=且 N B =N B ZS,则 AD=,AEAC=.15.已知/(=12cos2:+m|,给出下列四个结论：对任意的meR,函数f(x)是偶函数；存在m e R、函数/(2)的最大值与最小值的差为4;当时，对任意的非零实数宓，/一/)#/4+宓)；当加=0时，存在实数T e(0,n),x0 G R,使得对任意的n e z,都有&)=/(x0+nT).其中所有正确结论的序号是.数学试题第2页(共9页)三、解答题共6小题，共85分。解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。16.(14 分)在平面直
4、角坐标系中，锐角跖P均以Oi为始边，终边分别与单位圆交于点A,B,已知点A的纵坐标为1点B的横坐标为2.5 13 直接写出tana和sin。的值，并求tan(a 8)的值；五2 sin(ir a)+sin(F a)(H)求一%-2-的值；cos(-a)cos(3tc+a)TV(III)将点4绕点O逆时针旋转7得到点C,求点。的坐标.17.(14 分)已知函数 f(x)=4sin(x-J).J(I)求/(0的单调区间；(II)若函数g(x)=f(x)coSX,求g(x)的图象的对称中心.18.(14 分)在平面直角坐标系中，O为原点，4(2,2),B(3,m),。(眄4),同_L%0,BC/OA
5、,P为线 段8。上一点，且宓=入月3(I)求m,打的值；3(II)当入时，求 cosN AP。；(III)求瓦5 声己的取值范围.19.(14 分)已知函数f(x)=sin(2%+M+cos2),其中阳 (再从条件、条件、条件中选择一个 作为已知，使f存在,并完成下列两个问题.(I)求3的值；(II)若函数f在区间0,m上的取值范围是i 1,求m的取值范围.条件=_1;条件2是/的一个零点；JL/条件/(0)=/().注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.数学试题第3页(共9页)20.(14 分)如图是两个齿轮传动的示意图，已知上、下两个齿轮的半径分别为1和2,两齿轮中心。2,5 在
6、同一竖直线上，且。1。2=5,标记初始位置A点为下齿轮的最右端，B点为上齿轮的最下端,以下齿轮中心Oi为坐标原点，如图建立平面直角坐标系xOy,已知下齿轮以每秒1弧度的速度逆 时针旋转，并同时带动上齿轮转动，转动过程中4B两点的纵坐标分别为%,外，转动时间为 土秒(土0).(I)当=1时，求点B绕。2转动的弧度数；(II)分别写出Vi，y2关于转动时间t的函数表达式，并求当t满 足什么条件时，火5.5;(III)求火一%的最小值.21.(15 分)对于定义在R上的函数y=f(x),如果存在一组常数t2,3(k为正整数，且0=h 土2 th),使得V宓6 R,/(x+幻+f(a:+切+/Q+tk)=0,则称函数为”阶零 和函数”.(I)若函数万=%+1,f2(x)=sin*请直接写出在3),上 是否为“2阶零和函数”；(II)判断了(%)为2阶零和函数”是“/(%)为周期函数”的什么条件(用“充分不必要条件”“必要不充 分条件”“充要条件”或“既不充分也不必要”回答)，并证明你的结论；(III)判断下列函数是否为“3阶零和函数”，并说明理由.f3(x)=cos(2a;)+cos(52)+cos(
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