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1、永州市2024年高考第三次模拟考试数学命题人:吐小军（永州一中）壮艳秋（永州四中）谢 军（江华二中）田九三（祁阳二中）审SE人：席俊雄（永州市教科院）注意事项：1.本试卷共150分，考试时量120分钟，2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效.3.考试结柬后，只交答就卡.-、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.I.已知集合4=卜|7=皿_3）,5=re/V|x2-4x-120j,则力D5二2.3.4.5.A.4,5 B.3,6）C.3,4,5,6 D.（3，6）样本数据16,24,14,10,20,15,12,14的上四分位数为

2、A.14 B.15 C.16 D.18已知非零数列勺满足2%川-2%=0，则咏二a2021A.8 B.16 c.32 D.640血夕_；）的展开式中第四项的系数为540,则cos26的值为a 35 口 35 4 4A-B.C-D.37 37 5 5为迎接2024年在永州举行的中国龙舟公开赛，一位热情好客的永州市民准备将9份一样的永州特产分给甲、乙、丙三名幸运观众，若每人至少分得一份，且甲、乙两人分 得的份数不相同，则不同的分法总数为A.26 B.25 C.24 D.236.在zU3c中，4cH=120。，就|=3,匠|=4,比而=0,则|万+次|的最小值为A.673-2 B.2717-4 C,

3、3君-1 D.M-27.已知函数/（）=/一二+327+2,其中e是自然对数的底数.若/（log f）+/（3）4.则实数/的取值范围是A.R(D I，+COC.(0，8)D,(8,+oo)永州市2024年高考第三次模拟考试数单 第1页（共4页）第1页8已知月，乃分别是双曲线齐=力）的左、右焦点，点。为坐标原点，过 产的直线分别交双曲线左、右两支于力，夕两点，点C在上轴上，3=3瓦5，8巴平 分13此，其中一条渐近线与我段,8交于点儿则sin/。入二a五 b恒 C恒 D.巫A 7 7 7二,多项选择题：本题共3小硕，每小题6分，共18分,在每小鹿给出的选项中，有多项 符合做目要求,全部选对的得

4、6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，9,下列说法正确的是A；己知随机变盘丫N（2”），若尸（0丫 2）=04,则尸（X4）=0/B,设八0,60,则嗨3喻3”成立的充要条件是“b】RC.己知尸（8|小/（幽彳，则尸二D.若P（AB）=L2（才=9P=：，则事件力与8相互独立 6 3 410.已知抛物线C:F=2的焦点为尸，过点F且倾斜角为锐角的直线/与抛物线C相交 于4,B两点（点/在第一象限），过点/作抛物线C的准线的垂线，垂足为“，直线，与抛物线C的准线相交于点/，则A./月+忸用的坡小值为2B.当直线/的斜率为正时，|/邳=8C.设直线板的斜率分别为6，&,则刍=“2 2D

5、.三世点B作直线4的垂线，垂足为0,BQ交直线MF于点P,贝!网=限11.在平面四边形，88中，AB=AD=后,ABLAD,MCQ为等边三角形，将&480沿 人力折起，得到三极锥4-BCQ,设二面角4-a7-C的大小为a,则下列说法正确 的是A.当a=150。时，M、分别为线段E?,4c上的动点，则|初训的坡小值为等B.当a=120。时，三棱锥4-BCD外接球的苴径为孚C.当a=90。时，以“。为直径的球面与底面88的交线长为走3D.当。二60。时，/Q绕。点旋转至耳。所形成的曲面面积为*7r三,班空题；本题共3小题，每小题5分，共15分，12.已知己数昌=/2-（-2 157M+6）

6、i,z2=IO-（W2-3/M）i I若g，2（7为Z的共扼复数），则实数a的取值范固为.永州市2024年将考第三次模拟考试数学 第2页（共4页）第2页13,已知在zMSC中，角d,B,C所对的边分别为a,人c，且+二-2ccosC sin(2/l 4-)=-i 则 cos(/l-8)=._.6 814.已知函数/(.v)的定义域为R,/()+/(_.v)=I./。)=2/令且对于0可恒有）4/（工）,则“肃）=.四、解答题：本题共5小题，共;7分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步滕，15.（本题满分13分）绿化祖国要扩绿、兴绿、护绿并举.某日植树节分别在乙两号 不同的土地上栽种某品种树苗各500株.甲地土质含有加元素，乙地土质不安有七，素，其它土质情况均相同，一段时间后，为了弄清楚该品种树苗的成活情况廿兀素 含贵是否有关联，分别在甲，乙两块土地上随机抽取树苗各5。株作为样本进行统计分 析.经统计，甲地成活45株，乙地成活40株.（1）根据所给数据，完成下面的2x2列联表（单位：株），并判断依据小概率值a二1 的独立性检验，能否认为该品种树苗成活与材元素含量有关联？（2）若将频率视为概率，从样本中

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