新乡市2023-2024学年高三第三次模拟考试（三模）数学试卷（含答案），以下展示关于新乡市2023-2024学年高三第三次模拟考试（三模）数学试卷（含答案）的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、20232024学年高三第三次模拟考试数 学注意事项：i.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.1.下列集合中有无数个元素的是a.je M-e N b.工 e zi 金七n：X.7C.(j-N|6Z lx.r

2、e Q|-|e N 2.已知 N=(l3i)(a+i)(aGR)为纯虚数.则 2rA.3 B.-3 C.D.3.已知向量a=(4,3),=1.若a与b的夹角为晟,则ab=A.10 B.10a/3 C.5 D.5 乃4.已知直线 l：2.z十?？-1=0/2：(加+1)z+3+1=0,则“?=2”是/1 22”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.已知球O的半径为5,点A到球心O的距离为3,则过点A的平面a被球。所截的截面面积 的最小值是A.9n B.12兀 C.167 r D.207 r6.如图所示的“分数杨辉三角形”被我们称为莱布尼茨三角形是将杨辉

3、三角形中的G换成(7?+1)C：得到的,根据莱布尼茨三角形，下列结论正确的是A志+京R 1|1-1 心二】(-DCJC 1+!=(+1)C(+1)C：+|心 ID I十1=,(n+l)Q(n+DCf1 心】1 T1 12 2_1_ J_T T T1 1 1 1T 12 12 411111 y 20 30 20-5【高三数学第1页(共4页)】7.倾斜角为。的直线/经过抛物线C：/=1 6n的焦点F,且与C相交于A,B两点.若无玲,则|AF|BF|的取值范围为A.1128,2561 B.64,2561 C64,号 D.号，128O O8.设。=野=由海,=生千,其中e是自然对数的底数，则A.bac

4、 B.a.cZb C.bca D.cJb0),若存在560,冗堆得/()=-2,则竟的最 小值为 .14.如图,在扇形OAB中，半径OA=4,/AOB=90,C在半径OB上，D在半八 径OA上,E是扇形弧上的动点(不包含端点)，则平行四边形BCDE的周口 长的取值范围是 .OCB(高三数学第2页(共4页)】四、解答题:本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13 分）已知函数/（x）=jln（1）求/.（I）的极值；（2）若过点（。）可以作两条直线与曲线y=/Cr）相切，证明SValn a.16.（15 分）如图.在四面体ABCD中，AB=AC=AD=3C=3D

5、.8C_L3Q.E.F分别为A3,AC的 中点.（1）证明：平面ACD_L平面BCD.（2）求平面BDF与平面CDE夹角的余弦值.17.（15 分）甲、乙两个不透明的袋中各装有6个大小质地完全相同的球,其中甲袋中有3个红球、3个 黄球，乙袋中有1个红球、5个黄球.（1）若从两袋中各随机地取出1个球.求这2个球颜色相同的概率；（2）若先从甲袋中随机地取出2个球放入乙袋中，再从乙袋中随机地取出2个球，记从乙袋中取出的红球个数为X,求X的分布列与期望.【高三数学第3页（共4页）】18.（17 分）9 2已知椭圆。季+1=1（。/0）的左、右顶点分别是A1，A2,椭圆C的焦距是2,P（异于A*2）是椭

6、圆。上的动点，直线A/与A2P的斜率之积为一菖.（D求椭圆C的标准方程.（2）B,Fz分别是椭圆C的左、右焦点,Q是PPF2内切圆的圆心，试问平面上是否存在 定点M,N,使得|QM|十|QN|为定值？若存在，求出该定值;若不存在,请说明理由.19.（17 分）函数/（=称为取整函数，也称为高斯函数，其中口表示不超过实数7的最大整数,例如：3.2=3,0.6=0,-1.6=-2.对于任意的实数1，定义（z）=满足心=（后），.+1,.r.r+-y.、乙求处3，a 2024 的值.（2）设=+%,从全体正整数中除去所有，剩下的正整数按从小到大的顺序排列得到数 列化.求g的通项公式；证明:对任意的GN+,都有工+工V.Q。2 Q cn 72【高三数学第4页（共4页）】20232024学年高三第三次模拟考试 数学参考答案1.D 反6阳*弗=1,2,4,彳62|52=1,2,4,(工用*62=1,2,4都有有限个元素，MGQ廿GN有无数个元素.2.B z=(l-3i)(a+i)=a+i 3ai 3i2=a+3+(1 3a)i,因为为纯虚数，所以J a+3=0,3a#0,解得a=-3.3.A 因为

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