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1、鹰潭市2024届高三第二次模拟考试 数燮试卷命题A：L 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（徘闻F刈两部分，共4贝,丽120分钟.满分150分第I卷选择题、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上,1.已知全JgU=R,A=r|x2-2xo,8=卸11（工_1）1,则（JA.（0,2）B.（1,2）C.（2,e+1）D.2,e+1）2.已知z=&2,则N的虚部为（）l-iA.2i B.-2i C.-2 D.2、,23.双曲线-二=1的左、右顶点分别为4B,曲线E上的一点C关于工轴的对称点为 3
2、。，若直线AC的斜率为直线BD的斜率为明则皿=（）A.3 B.-3 C.D.3 34.我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一 个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一 尺二寸，盆深一尺八寸，若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（）（注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸）A 6寸 B.4寸 C.3寸 D.2寸5.质数又称索数，我们把相差为2的两个素数叫做，李生素数*如：3和5,5和7,在不超过20的正整数中，随机选取两个不同的数，记密件A：这两个数都是索数；事 件8：这两个数不是李生素数，则P（B|A）=（）6.在WA4BC 中，角 A
3、,B,C所对应的边为a,6,c,A=-,C=,c=2 P是dBC外 _ _ _ 6 2接圆上一点，则正（玩+丽）的最大值是（）A.4 B.2+V10 C,3 D.1+/7107.第14届国际数学教育大会在上海华东师范大学举行，如图是本次大会的会标,会标中“ICME14”的下方展示的是八中的四卦3 74、4,这是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进葡总3x83+7x82+4x8*+4x8=2020,正是会议计划召开的年份 那第，1页（共4页）777么八进制数Jk换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（）A.1 B.3 C,5 D.78.已知函数幻=/，不（。,*0）,则下列命题不正确的是（
4、）A.f（x）有且只有一个极值点 B,x）在（L+o o）上单洞递增C.存在实数aw（O,x）,使得/（）=1 D./（X）有段小值1。/二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目的要求,全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分。9.下列说法中，正确的是（）A.一组数据 10,1L1L1213,14,16,18,20,22 的第 40 百分位数为 12B.两组样本数据外,孙七和%,%为,的方差分别为才国，若已知马+切=10。=1,2,3,4）厕 s：=siC.已知随机变量X服从正态分布若P（XN-2）+尸（XN6）=l,则=2D.
5、已知一系列样本点&,y）（i=I,2,3,）的回归方程为R3X+G,若样本点（见3）与（2M的残差（残差=实际值-模型预测值9）相等，贝13+=1010.已知函数/（外及其导函数/（X）的定义域均为R,记g（x）=f（x）.若函数y=/（x+D-x 与、=8（工+2）均为偶函数，则下列结论中正确的是（）A.g（2）=0 B.函数尸与迫的图象关于点（0,1）对称2025C.g（x+2）=g（x）D.2的=2。25E _11.布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效 果的正方体图案（如图1）把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转 换成图3所示的几
6、何体.若图3中每个正方体的楼长为？，则（）A.QC=AD+28+2B.若M为线段CQ上的一个动点，则而瓦前的最大值为3c.点?到直线c。的距离是当D,直线AM与平面ABG所成角正弦值的最大值为当试卷第2页（共4页）第n卷非选择题三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知且呵0，|，则卜）=_13,设数列叫的前项和为，q=2,2斗=加neN.,则s*_14.已知抛物线C:/=4y,定点T（1,0）,m为直线产白_上一点，过作抛物线C的 两条切线M4,MB,A,B是切点，则7X5面积的最小值为四、解答题：本题共6小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）AABC的内角A,5,C的对边分别为a/,。，满足上也4=电业 c o s A c o s B（1）求证:4+28=工；2（2）求史g的最小值。c16.（15分）如图，三棱柱A8C-A81G中，侧面网GC为矩形,CLB,AA=AB=2,底面ABC为等边三角形.（1）证明：平面ABC J_平面ABC；（2）求平面ABC与平面4BG的夹角的余弦值.17.（15分）等高堆积条形图是一种数据可视化方式，能够清晰呈现多个
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