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1、景德镇市2024届高三第三次质检试题数学命题本认卷分第I卷(选杼题)和第n卷非选择题两部分，满分150分，考试/同120分钟.笫I卷(选择题)一、选择整：本题共8小题,每小而5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知全集。=卜此,48,/=234,3=3,5,7,则1,6,8是()a.dues b.q(nB)C,&4)U(QB)D.2.下列有关贪数卬z?的等式中错误的是()A忖+引=%|+用|B.Z|+Z 2=Z|+WC.z-z2=zcz2，D 勾=区同3.已知函数/(x)=(5)0时，g(x)的解析式为()g(x),x0A-曲 B.S C.-2，D

2、.r4.已知S”是数列4的前项和,、S“.产4S”,%=3,则Sq=()42023-1 42024-1A.42023 B.42024-C.-D、-L3 35.已知db是空间内两条不同的直线，尸产是空间内三个不同的平面，则下列说法正确的 是()A.若g_L/?,aua,则。1/B.若a工0,a工。,则a/aC.若40=4,。也7,夕，%,则aJL?D.若aJ夕,anA=a,5J%则或b_L夕6.过抛物线4=2x上的一点P作圆C:(x-4y+y2=1碗切就，切点为48,则|/邺归。|可能的取值是()A.1 B.4 C.V6 D 5,7.函数/(x)=coss(xwR)在0,兀内恰有两个对称中心，I

3、，(砌=】，相函数/(X)的图欧、,3/向右平移手不单位得到函数2(x)用圈象.若/(a)*g(5)=不则3(4a+0=()7 o 16 9 19A B.C.-D,77725 25 25 25高三数学 第1页共4页8.六位爸爸站在幼儿园门口等待接六位小朋友放学，小朋友们随机排成一列队伍依次走出幼 儿园，爸爸们也随机分两列队伍依次排队站在幼儿园门口的两侧，每列3人.则爸爸们不 需要通过插队就能接到自己家的小朋友的概率为（）1A.-B.CD.-.6 36 72 108二、选择质：本题共3小JS,卷小版6分，共18分，在每小JS给出的四个选项中，有多项符 合盛目要求,全部茸对的得里多鳖的财分分，有选

4、错的得0分.9.等边ABC边展为2,AD=2DC,AE=EB,BD与CE交于点F,则（）A.丽=肯册！配 B.CF=-CE3 3 2_ _ _ 5_C.5d.C=-1 D.而在前方向上的投影向量为73c010.正方体力BCD-4玛GA的校长为6,尸,0分别是梭44,4A的中点，过P,。,。作正方体的截面，则（）A.该截面是五边形B.四面体CGP。外接球的球心在该鞍面上C.该截面与底面/BCD夹角的正切值为迪3D.该截面将正方体分成两部分，则较小部分的体积为7511.已知4、8是椭圆：+彳=1（。60）上两个不同的动点（不关于两坐标轴及原 a b点。对称），尸是左焦点，e为离心率.则下须结论正确

5、的是（）A.直线48的斜率为1时，幺6在，轴上的截距小于缶B./IB尸周长的最大值是4。C.当直线过点尸，且45中点纵坐标的最大值为g时，则e=也 4 2D.当。=26=2对，线段”的中垂线与两坐标轴所围成三角形面积的取值范围悬（0,3第II卷（非选择题）三、填空照：本大腋共3小题，每小题5分，共15分.、4 12.在48。中，a,b,c分别为三个内角Z；3,C的对边，其中=？6=1,。=不，fyc=。13.若关于X，的三项式（l+xcos2 6+ysin2 8y的展开式中各顼系数之和为64,则=:其中号项系数的最大值为.414：不经过第四象限的直线/与函数/（x）=-的图象从左往右依次交于三

6、个不同的点 X/（X|,）,B（X2 J2）,C（Xo，o）,且占,5成等差数列，则无乂的霰小值为一 高三数事 第2页共4页四、解答题：本JS共5小JK,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步图.15.（13分）已知在正三梭柱4BC-4用G中，/B=Z/4=1.+c/)P(K?Nk)0.1000.0500.010k2063.8416.63517.（15分）已知（2、历,1）是双曲线三-%=1（。0,60）上的一个点，且与两焦点构成 的三角形的面积是石.（D求双曲线r的标准方程：（2）P是的右顶点，过点A/（4,0）的直线/与交于异于尸的不同两点力、8c与直线 x=l交于点.连接E，、并过町作尸的平行线分别与直线PZ、PB交于C、D 两点.求证八是线段0D的中点.高三数学 第3页共4页18.(17 分)已知函效/(x)u-,g(x)=e*-6x.(D当b=e时，求函数g(x)的极值一(e7(2)已知实效4G 0,.I 4J求证；函数/(X)有且仅有一个等点I设该零点为,若/(x)图象上有且只有一对点4区,必)，5(占,必)&vxj关于

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