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1、启用前注意保密2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(二)数学本试卷共5页,19小题,满分150分。考试用时,120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必将自己所在的市(县、区)、学校、班级、姓名、考 场号、座位号和考生号填写在答题卡上,将条形码横贴在每张答题卡右 上角“条形码粘贴处”。2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔在答题卡上将对应题目 选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答 案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各 题目指定区域内相应位置上;如需改动,先画掉原来的答案,然后再写 上新答案;不准使用铅
2、笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。1.设复数z满足|z-3+i|=2,z在复平面内对应的点为(孙y),贝IJA.(x-3)2+(y+l)2=2 B.(%+3)2+(y-1)2=2C.-3)2+(+1)2=4 D.(%+3)2+(y-l)2=42.已知集合集=20,集合 B-3%V。,则=A.(0,2 B.2,3)C.(0,+oo)D.2,+oo)3.在平行四边形48C。中,点后满足港=/,则就二A.AB-AD B.-AB-AD4
3、 4 4 4C.AB-AD D.-AB+-AD4 44.设等差数列1 4的前几项和为S,若%=1,S4=3S3+S,则=A.-5 B.7C.5 D.7数学模拟测试(二)第1页(共5页)5,在一堂数学实践探究课中,同学们用镜而反射法测用学校钟楼的高度.如图所示,将小镜子放在操场的水平地而上,人退后至从镜中能看到钟楼顶部的位置,此时测 量人和小镜子的距离为n,=1.00 m,之后将小镜子前移a=6.00 m,重复之前的操 作,再次测量人与小镜子的距离为的=。60 m,已知人的眼睛距离地面的高度为 人=1.75 m,则钟楼的高度大约是,4%A.27.75 m 得B.27.25 m/73c.26.75
4、 m f斤,苗/-D.26.25 m 6.函数/(戈)的定义域为R,/(2)=3,若VrveR,/1,则/(”)+1的解集为 A.(-2,2)B.(2,+00)C.(oo,2)D.(-oo,+oo)7.在平面直角坐标系中,已知圆。:/+尸=1,若等腰直角的直角边4C 为圆。的一条弦,且圆心。在48C外,点5在圆。外,则四边形0A 5 C的面积的 最大值为A.亨+1 B.y/2+1 C.亨+1 D.A+18.已知球。与圆台。1。2的上、下底面和侧面均相切,且球。与圆台为。2的体积之比 为。,则球。与圆台。2的表面积之比为A卷 B-T C/D-i二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每
5、小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.若父是样本数据町,町,43,乙的平均数,贝1 JA.町,出,”3,物的极差等于盯,为2,%4,y的极差B.%】,叼,“3,%4的平均数等于町,町,43,%4,丁的平均数C.孙,42,%,购的中位数等于町,X2,%3,%4,7的中位数D.孙,力2,町,必的标准差大于町,42,%3,%4,一的标准差1 0.下列函数中,是偶函数且在(-3,-印上单调递增的是A./(%)=|sin 2x|B./(%)=|c os 2x|C./(%)=I sin x|+c os x D./(x)=sin%+|c os x|数
6、学模拟测试(二)第2页(共5页)1 1.设。为坐标原点,抛物线C:/=4%的焦点为此 准线,与4轴的交点为储,过点 少的直线与抛物线。交于4,3两点,过点4,B分别作,的垂线,垂足分别为人,当,则下列说法正确的有A.|4储|旧/|二|/|2 B.|71 m Jw2|乙|C.|04|-|。81=|。4|。|D.0A+0B0A.+。名|三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分。1 2.(”-y)(4+),尸的展开式中小/的系数为(用数字作答).13.将一个直角三角板放置在桌面上方.如图,记直角三角板为2ABC,其中C=/,48=14,BC=7,记桌面为平面若Cea,且BC与平面q所成的角为全,则点A到平面a的距离的最大值为.1 4.如图,在平面直角坐标系九Oy中放置着一个边长为1的等边三角形出丛 且满足 与工轴平行,点4在欠轴上.现将三角形尸48沿轴在平面直角坐标系为Oy内 滚动,设顶点P(*y)的轨迹方程是y=/(%),则/(动的最小正周期为;y=/(%)在其两个相邻零点间的图象与%轴所围区域的面积为.四、解答题:本题共5小题,共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1
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