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1、2023学年第二学期高三数学教学质量调研试卷考生注意：1.答题前，务必在答题纸上将姓名、学校、班级等信息填写清楚，并贴好条形码.2.解答试卷必须在答题纸规定的相应位置书写，超出答题纸规定位置或写在试卷、草稿纸上 的答案一律不予评分.3.本试卷共有21道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）考 生应在答题纸的相应位置直接填写结果.1.己知集合/=1,2,8=1,3,a,若4=8,则=.2.不等式|2x-0时，/（x）=log2x.若/（a）1,则实数a的取值范围为.9.用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器，若该容器的
2、容积为乃立方米，则至少需要平方米铁皮.10.已知抛物线r：、2=4的焦点为产，准线为/,点M在上，点/在/上，MN11,公FM=30,则点的横坐标为.II.甲、乙、丙三辆出租车2023年运营的相关数据如下表：甲乙丙接单量/（单）783182258338油费s（元）107150110264110376平均每单里程k（公里）151515平均每公里油费a（元）0.70.70.7商三数学试卷共4页第1页出租车空驶率=灯号鬻鼻鬻:粤要修.依据上述数据,小明建立了求解三辆车空驶 出租平仃芍史的忠里牙士率的模型“=/（/,sAa）,并求得甲、乙、丙的空驶率分别为23.26%、21.68%、x%,则x=.（精
3、确至IJ 0.01）12.已知平面向量4、方、c,满足：卜卜恸=Jii，卜|=2，若,则+的最小值为.二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）每题有且只有一个正确选项.考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.13.设zeC,则“z=1”是“zeR”的（）.A.充分不必要条件；B.必要不充分条件：C.充要条件：D.既不充分也不必要条件.14.已知出线久6和平面a,则下列判断中正确的是（）.A.若aa,hila.则。b；B.若。b,hila 则。a；C.若 M/a,b l.a,则 a_Lb：D.若 qJLb,bl I a,则 q_La.
4、15.某运动员8次射击比赛的成绩为：9.6,9.7,9.5,9.9,9.4,9.8,9.3,10.0.已知这组数据的第x百分位为m，若从这组数据中任取一个数，这个数比加大的概率为 0.25,则x的取值不可能是（）A.65：B.70：C.75；D.80.16.设数列%的前项和为S,，若存在非零常数c，使得对任意正整数n,都有2厄=a“+c,则称数列q具有性质”.存在等差数列4具有性质p；不存在等比数列q具有性质p.对于以上两个命题，下列判断正确的是（）A.是真命题，是真命题：B.是真命题，是假命题：C.是假命题，是真命题；D.是假命题，是假命题.高三数学试卷 共4页第2页三、解答题(本大题共有5
5、题，满分78分)解答下列各题必须在性越纸的相应位置写出必耍 的步骤.17.(本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分).设/(x)=sin(yx+o)(0).(1)某同学用“五点法”画函数歹=/(x)的图象时，列表并填入了部分数据，如下表:a)x+耳=4附恒成立，若存在，求出该常数的值：若不存在，说明理由.21.(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分).设函数的定义域为。，若存在实数左，使得对于任意xe。，都有则 称函数V=/(x)有上界，实数k的毋小值为函数歹=/(x)的上确界.记集合M”=/(x)=翼在区间(0,+oo)上是严格增函数.(1)求函数
6、J，=3(2x6)的上确界：(2)f(x)=x3-hx2+2xlnxe,求。的最大值；(3)设函数J，=/(x)的定义域为(0,2).若/(x)e2,且歹=/(月有上界，求证：/()0,且存在函数y=/(x),它的上确界为o.高三数学试卷 共4页第4页2023学年第二学期高三数学教学质量调研试卷参考咨案和评分标准一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第I6题每题4分，第712题每题5分）1.2：2.1,21；3.4；4.；5.I；6.3 47.无关；8.H，ou（2,+oo）；9.34；10.1；11.20.68；12.2二、选择题（本大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）13.C：14.C：15.D：16.B三、解答题（本大题共有5题，满分78分）17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）.解：0X+。071n3%T2乃X乃 一万7T75 122 T1 nsin(=&,所以tan/D|ED=，二面角4 一/C。的大小为arctan学.6分高三数学试卷 共4页第1页(2)连接34、3G因为BA/CD,所以平面DAC.2分因为6c
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