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1、怀化市2024年上期高三二模考试数学试题及参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的1.设集合S=xx,7=卜pZ vi,则snr=DA.0,1B.x|xv-/,1,1 1 c.D.|-V-2.已知复数w满足z-1=3-),则三=AA.2-j B.2+/C.1+/D.1-/3.已知以工均为单位向:fi,若一2引=百，则3与石的夹角为 B,五 0 71 c 太 2A.-B-C.-D.6 3 2 34.祖咂原理是中国古代一个涉及几何体体积的结论：“歼势既同，则积不容异”.意思是：“两个同高 的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积

2、相等”.设4 B为两个同高的几何体，：力，5的体积相等，力，8在等高处的截面积恒相等，根据祖咽原理可知，p是q的 BA.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数/(x)=e-ln|x|,则/(x)的图象大致为 A6.给定整数 23,有个实数元素的集合S,定义其相伴数集7=|一6|。,6 S,a与，如果 min(7)=l,则称集合S为一个元规范数集.(注：min(X)分别表示数集X中的最小数).对于集合M=-1.1,2,2.5,N=-1.5,-0.5,0.5,1.5,贝ij CA.M是规范数集，N不是规范数集 B.M是规范数集，N是规范数集C.M不是规范数

3、集，N是规范数集 D.M不是规范数集，N不是规范数集 77.已知 =一,b=n-9 c 6 6A.acbtan),则 C6 bcC.1bacD.ca 0)在(0,专)上单调且存在/w(0,等)，使得/(x)关于(4,0)对称，则0的取值范围是DA.(0,|B.(0,1 C.母勺 D.(1)|【解析】由siN牝+Zsinasfosas=sin%7 得sin2(a5-2 d)+2sin%,cosa5=sin2(+2 J),即 2sin%-cosa5=sin2(a5+2d)-sin2(-2 rf)=sin(a5+2d)+sin(as-2 d)sin(a5+2 rf)-sin(a5-2d)=2 sin

4、 a5 cos 2d 2 cos as sin 2d,k冗由题设Z),所以sin%-cos%工0,所以得sin4d=1,由 0dvl 得 0v4dv4,所以 4d=工，=工.所以/(x)=ysin a)x+-=yCOS a)x,2 8 o 2 80 jr T I T Q TT 3由/(X)在。W)上单调得2=2之竽，所以0 所以。3 3 3 2 43 3所以一W,选D.4 2二、选择题(本题共3小题，每小题6分。共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)9.下列说法正确的是ABDA.某校高一年级共有男女学生500人，现按性别采用分

5、层抽样的方法抽取容量为50人的样本，若样本中男生有30人，则该校高一年级女生人数是200B.数据L 3,4,5,7,9,11,16的第75百分位数为10C.线性回归方程中，若线性相关系数/越大，则两个变盘的线性相关性越强D.根据分类变量X与y的成对样本数据，计第得到*2=3.93 7,根据小概率值a=0.05的独立性检验(电05=3.841),可判断X与丫有关联，此推断犯错误的概率不大于0.0510.已知函数二工+产的零点为玉，y=x+lnx的零点为电，则 BCA.玉+&0 B.xx2|=号=_j_=或,所以 D 正确.I 2 2 J C D iAB 行2 10综上，选ABD.三、填空

6、题（本大题3小题，每小题5分，共15分）12.已知/a）=2 W-3 x-hix,则“已的单调增区间为 .（1,+8）13.根据国家乡村振兴战略提出的要“推动城乡义务教育一体化发展，高度重视农村义务教育”的要 求.某师范大学4名毕业生主动申请到某贫困山区的乡村小学工作，若将这4名毕业生分配到该 山区的3所乡村小学，每所学校至少分配1人，则分配方案的总数为.3614.已知双曲线C；f 一乙=1,过点P（0,2）的直线交双曲线C于两点，交x轴于点。（0点 3与双曲线C的顶点不重合）.若用=的+4丽（/0）,则当+2=4时，点。的坐标为呼。5）【解析】由题意直线的斜率存在且不为0,设的方程为，=去+2,则。j-提，01，1 k）x2_/=1由，3-=(3-A2)x2-4fcv-7=0,由A=16A2+28(3-标)0得2 V7,y=kx+2设M（K|，M）,N（X2,以），则不+电=豆，弧=毛+不必所以义_2_2=2伙以+/)+4=23十七)+8/kx+2 kx2+2(AX+2)(AX+2)A2 xx2+2k(x+x2)+4Ab2,菰5+8:24 _ 8L+24A+4 _3A2+12 kJ3-k2

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