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1、2024年高考第二次联合模拟考试数学(考试用时120分钟，满分150分)2024.4注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考点学校、考场号及座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在 答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若(z-l)i=1+i,则|z|=A.1 B./2 C.V5 D.52.已知椭圆+y2=的离心率为

2、则2m=4m 2/2A.2 B.4 C.x/2 D.2x/23.设S.是等比数列aj的前项和，若S2=2,%+q,=6,则及=A.2 B.-C.3 D.与4 44.从1,2 3,4,5这5个数中随机地取出3个数，则该3个数的积与和都是3的倍数的概率为-1 或 遥 D45.已知函数/=5(1)(*+6)+2&2缶的为偶函数,则/(%)的最小值为A.2 B.0 C.1.D.In26,已知函数fG)=2sin(3+)+1(S0)在区间(0,兀)上恰有两个零点,则实数3的取值范围是 学习资料，无偿分享数学试卷第1页，(共4页)7.记函数，=4）的导函数为的导函数为夕”,则曲线的曲率长=一id丁若雨 M

3、T数为y=lnx,则其曲率的最大值为A.率 B.苧 C.竽 D.乎8.已知点P为双曲线一 9=1上的任意一点,过点尸作双曲线,渐近线的垂线垂足分别为E,F,贝！JAPEF的面积为A 4 口 246 c二 D处应A.3 B.-C.7 以 49二、选择题:本题共3小题,每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求,全部选对的得6分，部分选对的得部分分,有选错的得分9.已知实数a,b,c满足abc,且a+b+c=0,则下列结论中正确的是 1 9A,a+b F acbc D.（Q-c）（b-c）h14.在锐角 AAB C中，角4,5,C对盅分别为q,b,c,且a=4,3sin24-4

4、cos24=4,则A.A4B C的外接圆半径为5B.若叶4,则AAB C的面积为罂C.5b-3c=20cosC.-!D.闷+砌-荏.亚的取值范围为卜4,2x/IT-9）11.已知函数六作）的定义域与值域均为城宜/（y）f（亨卜f3+f2（y）+./（%）（），则B.函数欠）的周期为4C/（%）=，（%wQ*）D.t-2.三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15寸，12.已知集合4=m+2flAtB=（苏国港B C4,则实数m.13.设实数叼（4W%（夕），满足1,3,4/,%，+2的平均数与50%分位数相等，则数据4*y+2的 方差为.J4.在三棱锥产T6C中，尸的面积分别3,4,12,1

5、3,且乙4PE=U”-乙/C,则其内切球的表面积为r 一四、解答题:本题共5小题，共77分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.(13分)已知函数f G)=(力？-5先+2)e(1)求曲线y=/(工)在点(0 J(0)处的切线方程；(2)求f(%)的单调区间与极值.16.（15分）在正四棱柱AB CD-4B GD冲，巳知AB=2,A4产4,点E,尸,C,H分别在棱AA,B B|,Ca，DA上,且 B F=DH=2AE=2,CG=3.(D证明:F,EN,G四点共面；(2)求平面AB CD与平面EGH所成角的余弦值.(第16题图)17.(15分)某高科技企业为提高研发成果的保密等级，设置了

6、甲，乙，丙,丁四套互不相同的密码保存相关 资料，每冏使用其中的一套密码，且原周使用的密码都是从上周未使用的三套密码中等可能地随 机选用一种.已知第1周选择使用甲密码.(1)分别求第3周和第4周使用甲密码的概率；(2)记前几周中使用了乙密码的次数为匕求E(V).8(17 分)巳知抛物线C4二九过点E(0,2)作直线交抛物线C于48两点，过4,8两点分别作抛物线c的 切线交于点P.(1)证明:P在定直线上；(2)若尸为抛物线C的焦点，证明:“尸力=LPFB.9.(W 分)设共R,用%表示不超过的最大整数，则，=”称为取整函数，取整函数是法国数学家高 斯最先使用,也称高斯函数.该函数具有以下性质：勒/的定义域由R,值域为Z;任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即，=M+(。/*v 1),其中0为工 的整数部分,%=-卜为%的小数部分；fn+=n+x(n2);鳏1整数a,满足=的十仅0,%reZ,0&r 11.2024年高考第二次联合模拟考试 数学参考答案及评分标准一、选择题:本题共8小题,每小题5分，共40分.题号12345678答案CADBADCB二、选择题:本题共3小题,每小题6

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