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1、2024年呼和浩特市高三年级质量数据监测数学(文科)注意事项：i.本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.答卷前考生务必将自己的姓名、考生号、座位号涂写在答题卡上.本试卷满分150分，考试时间120分钟.2.回答第I卷时选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3.答题n卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.A=1x|x-2 01,B=x-X 1.设集合
2、”-4 J,则 A B=()A 2,4 B.2,4)C.(2,4 D.02.在复平面内，复数一L对应 点为复数(2+i)2对应的点为N,则向量MN的模长()1+1A.2y/io B.Vio c.2713 D.V133.已知向量a=(2,2)力=(x,3),则x 0,fv0/39328.已知直线/：（3m+l）x+y6加-3=0,圆C:/+y2 6尤8+9=0,当直线/被圆。截得的弦最短时，/的方程为（）A.x-y-1=0B.%3y+1=0C x+3y-5=0D.x+y 3=09.记-ABC的内角A,8,C的对边分别为a,Ac.若”=百力=2,则3+C的取值范围是（）A.C.2 兀 5 71T5
3、T5 716，nB.D.2兀T,7171 5 715不10.a cos V在区间（0,兀）上，函数y=-存在单调递增区间，则实数的取值范围是（）X/兀1B.(-oo,-lA.(-oo,l)/兀、C.(-co,-)D.(-oo,l2 211.已知椭圆。：三+方=1（。80）的左、右顶点分别为4,8,左焦点为为椭圆上一点，直线”与直线x=a交于点M,NPFB的角平分线与直线x=a交于点N,若PFLAB，AMAB的面积是_NFB7面积的一倍，则椭圆。的离心率是（）21A.-8B-71c.一 61D.-312.已知正方体4 3co A4 GR的棱长为4,M为棱。的中点，N为侧面3G的中心，过点M的平面
4、 a垂直于QN,则平面。截正方体AG所得的截面面积为（）A.4(V5+V2)B.2也C.5a/3D.4/6第n卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题-21题为必考题，每个试题考生都必须作答；第22 题-第23题为选考题.考生根据需求作答.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在区间随机取1个数，则取到的数小于g的概率为.14.用一个圆心角为120,面积为34的扇形。(。为圆心)用成一个圆锥(点恰好重合)，该圆 锥顶点为P,底面圆的直径为A3,则cos/A尸3的值为.1 9 115.已知实数。0力2,且+-=-,则2+人的最小值是_.。+1/7 2 316.已知定义在R上的
5、函数/(x)=ei-ei+(x-l)3+x,满足不等式2x4)+2-3x)N2,则 x的取值范围是.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(一)必考题：共60分.17.如图，在三棱锥P-A3C中，AB=BC=&,PA=PB=PC=AC=2,。为AC的中点.点M在(1)证明：平面POM_L平面ABC；(2)若MC=2MB,求点C到平面PQW的距离.18.为了解甲、乙两种农药在某种绿植表面的残留程度，进行如下试验：将100株同种绿植随机分成AB两 组，每组50株，其中A组绿植喷甲农药，8组绿植喷乙农药，每株绿植所喷的农药体积相同、摩尔浓度相 同.经过一段时间后用某种
6、科学方法测算出残留在绿植表面的百分比，根据试验数据分别得到如图直方图：频率前0.30.组距频率1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 百分比050 5211 O0.20 。归 0.05 甲农药残留百分比直方图 2.5 3.5 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 百分比 乙农药残留百分比直方图记。为事件：“乙农药残留在表面的百分比不低于5.5”，根据直方图得到P（C）的估计值为0.70.（1）求乙农药残留百分比直方图中。功的值；（2）估计甲农药残留百分比的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（3）估计乙农药残留百分比的中位数.（保留2位小数）19.已知数列4前项和为S.，4=3且+=2/+6+3,gN*.（1）求S9的值;（2）求数列%的通项公式.20.已知函数/（x）=（x-2）e*-f+2x+3（1）求函数的单调区间；令g（x）=/（x）,求g（x）在x=ln2处的切线/的方程，并证明g（x）的图象在直线/的上方.21.己知抛物线/=2勿（0）上任意一点满足区目的最小值为1（尸为焦点）.（1）求C的方程；,、1 1 1（2）过点尸（根,-1）的直线经过F点且
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