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1、2024年东北三省高考模拟试题（二）数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符 合题目要求的.1.已知全集U=AU3=1,2,3,4,5,6,4（”）=2,4,则集合人（）A.2,4,6 B.1,3,5 C.1,2,3,4,5,6 D.1,3,5,62.复数二的虚部
2、是（）1-iA.2 B.-2 C.1 D.-13.已知向量a与人 夹角为60,忖=2,M=l,则,一20=（）A.1 B.73 C.2 D.264.某企业今年年初有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%,每年年 底需要扣除下一年的消费基金50万元，剩余资金投入再生产，设该企业从今年起每年年初拥有的资金数依 次为q,4,%，则表示。“+1与。”之间关系的递推公式为（）3A.4川=5%一50 B.an+I-an=4503 3c a“+i=5（a”一50）D.an+l -a-255.两条平行直线小x+y+I=0,4：x+yT=0之间的距离是（）A I B.V2 C.2
3、a/2 D.26.刍（c h t i）瑟（meng）是中国古代算数中的一种几何体，其结构特征是：底面为长方形，顶棱和底面平 行，且长度不等于底面平行的棱长的五面体，是一个对称的楔形体.已知一个刍薨底边长为4,底边宽为 3,上棱长为2,高为2,则它的表面积是（）上棱长c.27+3百D.42+6737.已知函数/（x）=sinx+0）3O,OW9W7i）为偶函数，其图象上相邻两对称轴之间的距离为兀，若.2 sin2c r-c o s2o+l 山山、,、sma+/（a）=-,则-的值为（）3 1+t a n a8.已知偶函数/（无）满足x）=/（2x）,且当x e（O,l）时，/（x）=2+l,则/
4、lo g,19的值为（）35 3 29 35A B.C.-D.29 16 35 16二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.社区卫生服务中心（站）是我国医疗卫生服务和公共卫生应急管理体系的网底，是政府履行提供基本卫 生服务职能的平台.社区卫生服务中心（站）可促进社区居民的基本需求（如疫苗接种、基本诊疗等）就近 在社区得到解决，图中记录的是从2010年起十二年间我国社区卫生服务中心（站）的个数，根据此图可得 关于这十二年间卫生服务中心（站）个数的结论正确的是（）36500360003550
5、03500034500340003350033000325003616032793A.逐年增多C.每年相对于前一年的增量连续增大B.中位数为34324D.从2013年到2021年的增幅约6%10.已知抛物线C：y2=4x,焦点为F,直线y=x-l与抛物线C交于A,8两点，过A,B两点作抛物线 准线的垂线，垂足分别为P,Q,且M为A3的中点，则（）A.|Af i|=10 B.PF 1QFC.梯形APQB的面积是16 D.M到y轴距离为3.11.已知数列4是公差为d的等差数列，S,是其前项的和，若q 0 B.。2。12=C.S424=D.Sk 2*52012三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共
6、15分.12.设（1-2x）5=4+4%+。2%2+,则 4+a 2 H-1-25=.2 213.椭圆器+卷=1的左，右焦点分别为，F2,过焦点大的直线交椭圆于A,3两点，设A（x,，x）,3（%,%），若AAB鸟的面积是4,则,一切|=.14.已知函数/（x）=eRa H（）,过点A（a,0）作与y轴平行的直线交函数x）的图象于点P,过点P作“X）图象的切线交x轴于点B,则APB面积的最小值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知S.是数列q的前项和，a,=2,是公差为1的等差数列.（1）求数列4的通项公式；1 1 1 1（2）证明：+-.4%。2a3 4+1 416.如图，一个几何体是由半径和高均为2的圆柱00和三棱锥E-ABC组合而成，圆柱的轴截面为ADD,点 A,B,C在圆。的圆周上，E4L平面 ABC,ABJ.AC,AB=AC,AE=2.(1)求证：ACJ.BD；(2)求平面相)与平面8DC的夹角.17.如图，双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为加，舄分别是其渐近线4，&上的两个点，6。鸟的面积为9,P是双曲线C上的一
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