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1、辽宁省八市八校2024届高三第二次联合模拟考试 数学试卷(本卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上，写在本试 卷上无效，请用0.5mm黑色水性笔书写2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本 试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.每小题只有一个选项符合要求)A=x|-lx 1,集合 3 J,集合8=x0

2、 x3,则A B=()A.x|0 x2B.x|lx2C.1,2 D.0,1,2)2.在概率论和统计学中用协方差来衡量两个变量的总体误差，对于离散型随机变量x,丫，定义协方差为 C ov(x,y)=E(xy)-E(x)E(y),已知x,y的分布列如下表所示，其中。夕0）相邻两个对称轴之间的距离为2%，若/（x）在（-?，加）上是增函数，则根的取值范围是（）,TC z 71,3 万 3 71A.(0,B.(0,C.(0,D.(0,94 2 4 24.已知等差数列4,前项和为S“，若加当q+a,“=”时，有勾+%=丝_,则S,“+”=m n()A.(m 4-n)2B.-(m+n)2C.m2-n2D.

3、n2-tvr5.英国著名数学家布鲁克泰勒（TaylorB rook）以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世泰勒提Y Y X出了适用于所有函数的泰勒级数，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，如：sinx=x-+3!5!7!其中加=lx2x3x.xn.根据该展开式可知，与2-二+二一、+.的值最接近的是（）3!5!7!A.sin 2 B.sin 24.6C.c os 24.6 D.c os65.4 6.已知二面角。-/-/?的平面角为06（）,则“xe4/（2x-3）”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.既不充分又不必要条件 D.充要条件8.已知点A（x0,%）是双曲线C:J=

4、1（“0/0）上位于第一象限内的一点，F,F2分别为C的左、右焦点，C的离心率和实轴长都为2,过点A的直线/交X轴于点M,0,交y轴于点N,过作直 lxo 线AM的垂线，垂足为”，则下列说法错误的是（）2A.。的方程为犬一匕=13（1、B,点N的坐标为0,-C.OH 长度为1,其中。为坐标原点D.四边形面积的最小值为46二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9.在棱长为2的正方体AB C。A用G。中，历为边的中点，下列结论正确的有（）A.A”与2片所成角的余弦值为巫10B.过三点A、M、。的

5、截面面积为以2C.四面体AGB O的内切球的表面积为三D.E是C G边的中点，尸是AB边的中点，过以M、F三点的截面是六边形.10.定义：若数列4满足，存在实数M,对任意 eN*，都有则称M是数列4的一个上界.现已知4为正项递增数列，2=箕（22）,下列说法正确的是（）A.若a,有上界，则q一定存在最小的上界B.若q有上界，则%可能不存在最小的上界C.若4无上界，则对于任意的eN*，均存在keN*，使得工而去 an+kD.若4无上界，则存在丘N“，当人时，恒有仇+4+L+d-2023 11.已知函数/（x）=x（l-Inx）,下列选项正确的是（）A/（X）有最大值B-4CZ（e）C.若xNe时

6、，/（x）-a（e-x）wo恒成立，则alIn x.In x,1 1 1 1D-设2为两个不相等正数，且丁一寸二“则丁”2第n卷（非选择题，共90分）三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.2023年10月18日，第三届“一带一路国际合作高峰论坛在北京举行.在“一带一路”欢迎晚宴上，我国 拿出特有的美食、美酒款待大家，让国际贵宾们感受中国饮食文化、茶文化、酒文化.这次晚宴菜单中有“全 家福”“沙葱牛肉”“北京烤鸭”“什锦鲜蔬”“冰花锅贴”“蟹黄烧麦”“天鹅酥”“象形枇杷”.假设在上菜的过程中服 务员随机上这八道菜（每次只上一道菜），贝沙葱牛肉”“北京烤鸭”相邻的概率为.13.海岛算经是魏晋时期数学家刘徽所著的测量学著作，书中有一道测量山上松树高度的题目，受此 题启发，小李同学打算用学到的解三角形知识测量某建筑物上面一座信号塔的高度.如图，把塔底与塔顶分别看作点C，D,C）与地面垂直，小李先在地面上选取点A,B（点A,5在建筑物的同一侧，且点位于同一个平面内），测得AB=206m，在点A处测得点的仰角分别为30,67,在点 38处测得点。的仰角为33.5，则塔高8为 m.

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