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1、秘密启用前试卷类型：A2024年广州市普通高中毕业班综合测试（一）数学本试卷共5页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的 相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不准使用铅笔和涂改液.不 按以上要求作答无效.4.考生必须保

2、持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项、是符合题目要求的.L设集合A=L3d6=1，。+2,若B=A 2A,则”（）B.1C.-2D.-12.已知复数z满足|z-3+4i|=l,则z在复平面内对应的点位于（)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.记S”为等比数列4的前项和，若则兴)A.B.4C.D.24.已知正四棱台A3CD-44GA 上、下底面边长分别为1和2,且则该棱台的体积为A.772R 772 0.-7 C.一67 D.-253()265.设B,乃分别是椭圆C：=+=l(a人0

3、)的右顶点和上焦点，点尸在。上，且BF,=2F,P,则 a b。的离心率为()A.B B.逆5 C.y D.3 13 2 26.已知函数/(x)的部分图像如图所示，则JU)的解析式可能是()A./(x)=s in(tan x)C.f(x)=co s(tan x)37 已知。=/,3=5，5,=8，则()A.abc B,acbB.f(x)=tan(s in x)D.f(x)=tan(co s x)C.cba D,bca8.已知是函数/(x)=3s in(2x+,-2在o gj上的两个零点，则co s(a /)=()A.V5 TV15-26232百+百6二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18

4、分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9.已知向量b不共线，向量a+8平分”与b 夹角，则下列结论一定正确的是()A.a-h=0 B.(a+b)l(a-b)C.向量a，人在a+8上的投影向量相等 D.卜+匕卜卜-)10.甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球(两箱中的球除颜色外没有其他区别),先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件A1和A2表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱 中随机取出两球，用事件8表示从乙箱中取出的两球都是红球，则()3 11a m)=-B.P(B)=-9 2C P（同4）=而 D.P（

5、4|8）=1T11.已知直线y=Ax与曲线y=lnx相交于不同两点M（X1，x）,Mw，%），曲线y=Inx在点M处的切线与在点N处的切线相交于点P（%,%），则（）A.0A：-B.x（x2=ex0 c.弘+%=1+%D.y,y2 1e三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分r）、S”+912.已知数列%的前八项和S,=/+，当-取最小值时，=.an13.某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重W（单位：克）与脉搏率/（单位：心跳次数/分钟）的对应数据（叱,/）（i=1,2,.,8）,根据生物学常识和散点图得出/与W近似满足/=cW（cM为8参数）.令七=ln叱，K=ln/,计算得=8

6、，亍=5,；=214.由最小二乘法得经验回归方程为 f=ly=bx+7.4,则k的值为；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值y（i=l,2,.,8）,若残差平方和士=0.28,则决定系数r2 a.（参考公式：决定系数r2=1_卫-）Z（x-）2 i=l14.已知曲线。是平面内到定点厂（0,-2）与到定直线/:y=2的距离之和等于6的点的轨迹，若点尸在C上，对给定的点T（一2）,用双。表示|尸耳+归刀的最小值，则加的最小值为.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.记一ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b，c,jWC的面积为S.已知S-（a2+c2-b2）.（1）求8；兀（2）若点。在边AC上，且445。=一，AD=2DC=2,求的周长.216.如图，在四棱锥PABC。中，底面ABC。是边长为2的菱形，是等边三角形,71NDCB=NPCB=,jM,N 分别为 OP和 A3 的中点.4(1)求证：MN/平面PBC；(2)求证：平面平面A8CD；(3)求CM与平面所成角的正弦值.17.已知函数/(x)=co s x+xs inx,xe(-n

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