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1、密 封 线 内 不 要 答 题深圳市新安中学（集团）燕川中学高一数学第五周测试卷考试时间：80分钟满分：120分命题人:伍海军一、选择题：本题共一、选择题：本题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.化简：AC+DB+DA+CD+BA=()A.AD B.DAC.BCD.CB2.若 xi-2i2=y+2yi，x,y，则复数 x+yi等于()A.-2+iB.4+2iC.1-2iD.1+2i3.已知平面向量a=-5,-5，b=-3,4，则a在b上的投影向量为()A.-1,2B.1,-2C

2、.-35,45D.35,-454.z=-i的共轭复数的是()A.z3B.izC.z+iD.z-i5.已知a,b,c分别是ABC的三个内角所对的边，满足acosA=bcosB=ccosC，则ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形6.设复数z满足z(3+2i)=-i2021，则复数z=()A.-2+3i13B.2+3i13C.3-2i13D.3+2i137.在ABC中,AB=3,AC=2,若O为ABC内部的一点,且满足OA+OB+OC=0,则AO BC=()A.12B.25C.13D.148.如图，在ABC中，AD=23AC，BP=13BD，若AP=AB+A

3、C，则+的值为()A.49B.89C.23D.43二、选择题：本题共二、选择题：本题共3小题，每小题小题，每小题6分，共分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得得6分，部分选对的得部分分，有选错的得分，部分选对的得部分分，有选错的得0分分9.已知z 2+i=i2，则下列说法正确的是()A.z在复平面内对应的点的坐标为25,-15B.z=-25-15iC.z在复平面内对应的点与点25,-15关于原点对称D.|z|=5510.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且(a+b)(a+c)(b+c)=91011,则

4、下列结论正确的是()A.sin Asin Bsin C=456B.ABC是钝角三角形第1页(共2页)C.ABC的最大内角是最小内角的2倍D.若c=6,则ABC外接圆半径为8 7711.在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若acosB+bsinA=c，a=2 10,a2+b2-c2=absinC，则()A.tanC=2B.A=3C.b=6 2D.ABC的面积为12 2三、填空题：本题共三、填空题：本题共3小题，每小题小题，每小题5分，共分，共15分分12.已知向量a，b满足|a+b|=|a-2b|，且|b|=1，则ab=13.如图,为了测量A,C两点间的距离,选取同一平面上B,D两点

5、,测出四边形ABCD各边的长度(单位:km):AB=5 km,BC=8 km,CD=3 km,DA=5 km,且A,B,C,D四点共圆,则AC的长为 km.14.点P是ABC所在平面内一点，满足|PB-PC|-|PB+PC-2PA|=0，则ABC的形状是四、解答题：本题共四、解答题：本题共4小题，共小题，共47分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（11分）已知i是虚数单位，复数z的共轭复数是z，且满足z+2z=3-2i(1)求复数z的模 z；(2)若复数z 2-mi在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围16.（12分）在ABC中，A,

6、B,C的对边分别为a,b,c，已知b=2,c=4,acosC+b=0.(1)求a；(2)已知点D在线段BC上，且ADB=34，求AD长.17.（12分）如图，为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度，在海岸上选取距离为 2千米的两个观察点C，D，在某天 10：00 观察到该航船在 A 处，此时测得 ADC=30，6 分钟后该船行驶至 B 处，此时测得ACB=60，BCD=45，ADB=60，求船的速度是多少千米/分钟.18.（12分）已知在ABC中，三边a,b,c所对的角分别为A,B,C，已知a cosA+cosBcosC=3bsinAcosC(1)求C；(2)若a=2,ABC外接圆的直径为4，求ABC的面积第2页(共2页)密封线内严禁答题，答题无效深圳市新安中学（集团）燕川中学高一数学第五周测试卷考试时间：80分钟满分：120分命题人:伍海军一、选择题：本题共一、选择题：本题共8小题，每小题小题，每小题5分，共分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.化简：AC+DB+DA+CD+BA=()A.AD B.DAC

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