燕博园2024届高三综合能力测试(CAT)(一)1(2024.03)化学试题

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试题答案

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16.(15分)如图所示,将原长为R的轻质弹簧放置在倾角为37^°的轨道AB上,一端固定在A点,另一端与滑块P(可视为质点,质量可调)接触但不连接,AB长为2R,B端与半径为R的光滑圆轨道BCD相切,D点在O点的正上方,C点与圆心等高,滑块P与AB间的动摩擦因数=0.5。。用外力推动滑块P,每次都将弹簧压缩至原长的一半,然后放开,P开始沿轨道AB运动。当P的质量为m时,刚好能到达圆轨道的最高点D,已知重力加速度大小为g,37^=0.6,37^=0.8。(1)求弹簧压缩至原长的一半时,弹簧的弹性势能Ep;(2)改变滑块P的质量为M,使之能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求M的可能值;(3)若滑块P能滑上圆轨道,且所在位置与O的连线与OC方向的夹角为37^时恰好脱离圆轨道,求P的质量M'。

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