广西国品文化2023~2024桂柳信息冲刺金卷(一)数学试题

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试题答案

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14.(12分)如图甲所示,左端间距为2L、右端间距为L的足够长光滑水平金属导轨ABCD-A1B1C1D1固定在水平桌面上,虚线MN的左侧一面积S=0.6m^2的圆形区域存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度B的大小随时间t的变化规律如图乙所示(取垂直纸面向里为正方向);虚线MN的右侧区域存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B0=0.5T的匀强磁场。一长也为2L、质量为m=1kg、电阻为r的金属棒ab紧靠MN右侧且与导轨垂直放置,在t=0时,闭合开关S9金属棒ab开始向右运动,当其达到稳定状态时,断开开关,同时把另一与金属棒ab完全相同的金属棒cd轻轻垂直于水平导轨置于导轨CD-C1D1左端。取10m/s^2,L=0.5m,不计导轨电阻与其他阻力。求:(1)断开开关瞬间,金属棒ab速度v0的大小;(2)金属棒cd由静止到达到稳定速度过程中产生的电荷量及焦耳热。

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