《湖北省武汉市重点中学5G联合体2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案）》，以下展示关于《湖北省武汉市重点中学5G联合体2024-2025学年高二上学期期末考试数学试卷（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 8页2024-2025 学年湖北省武汉市重点中学学年湖北省武汉市重点中学 5G 联合体高二上学期期末考试联合体高二上学期期末考试数学试卷数学试卷一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设()为可导函数，且满足 lim0(3)(3+)3=3，则曲线=()在点(3,(3)处的切线的斜率是()A.9B.3C.3D.92.在四面体中，?=?，?=2?，?=?，?=?，?=?，则?=()A.12?+23?+12?B.23?+12?+12?C.23?+23?+12?D.12?+12?23?3.“两个向量?=(,)与?=(

2、,)共线”是“，成等比数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他最早利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积若椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，且椭圆的离心率为45，面积为 15，则椭圆的标准方程为()A.225+216=1B.225+29=1C.225+29=1D.225+216=15.在四棱锥 中，?=(1,1,1)，?=(1,0,2)，?=(5,1,1)，则此四棱锥的高为()A.3B.5C.33D.146.数列满足1=2，+1=22(=1,2,3,.)，则1+2

3、+3+.+2024+2025=()A.2024B.2025C.2024+2D.2024 27.双曲线的两个焦点为1、2，以的实轴为直径的圆记为，过1作圆的切线与的两支分别交于、两点，且 cos12=35，则双曲线的离心率为()A.132B.413C.3D.213138.在平面直角坐标系中，圆:2+2=1，若曲线=|1|+2 上存在四个点(=1,2,3,4)，过动点作圆:2+2=1 的两条切线，,为切点，满足?=32，则的值可能为()A.43B.2C.1D.2二、多选题：本题共 3 小题，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.等差数列 的前项和为，9=9,3+9=6，则()

4、第 2页，共 8页A.=2B.11=22C.4D.2025=404010.已知直线过抛物线:2=2(0)的焦点，且交抛物线于,两点(点在第一象限)，|min=4，为的准线，垂足为，则下列说法正确的是()A.(1,0)B.若(0,2)，则|+|的最小值为5C.若=3，则|=5D.若?=2?，则直线的斜率为2211.在棱长为 2 的正方体 1111中，是1的中点，下列说法正确的是()A.若是线段1上的动点，则三棱锥 的体积为定值B.沿正方体的表面从点到点的最短距离为13C.若平面与正方体各个面所在的平面所成的角分别为(=1,6)，则sin21+sin22+sin23+sin24+sin25+sin

5、26=3D.三棱锥1 外接球的半径为112三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.已知()=sin(2+3)，则(4)=13.已知数列 满足3=256，且=2+1.若是数列 的前项积，当取最大值时，=14.已知椭圆:22+22=1(0)，的上顶点为，两个焦点为1,2，短轴长是长轴长的32倍过1且垂直于2的直线与椭圆交于，两点，|=6，则的周长是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知()=(1)2+2ln(1)求(1)并写出()的表达式；(2)记()=122+()+，若曲线=e+2 2 在点(0

6、,1)处的切线也是曲线()的切线，求的值16.(本小题 15 分)已知线段的端点的坐标是(2,1)，端点在圆1:(4)2+(3)2=4 上运动(1)求线段的中点的轨迹2的方程；第 3页，共 8页(2)设圆1与曲线2的交点为、，求线段的长17.(本小题 15 分)如图，四棱锥 中，四边形为直角梯形，/，,=2,=4,=2，点为中点，(1)求证：平面；(2)已知点为线段的中点，求平面与平面所成角的余弦值18.(本小题 17 分)已知椭圆:22+22=1(0)的离心率为12，且椭圆上一点到焦点的最近距离为 1，,是椭圆左右顶点，过,做椭圆的切线，取椭圆上轴上方任意两点,(在的左侧)，并过,两点分别作椭圆的切线交于点，直线交点的切线于，直线交点的切线于，过作的垂线交于(1)求椭圆的标准方程；(2)若(1,3)，直线与的斜率分别为1与2，求12的值；(3)求证：|=|19.(本小题 17 分)已知数集=1,2,1 1 2 0)，的延长线交轴于点，如图：、两点处切线斜率分别为1,2，则|=0+220设过点的椭圆的切线方程为：0=0，即=+0 0，由=+0 024+23=1消去，化简整理得：42+3

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