《广东省清远八校联盟2024-2025学年高二下学期教学质量监测（一）数学试卷（B卷）（含答案）》，以下展示关于《广东省清远八校联盟2024-2025学年高二下学期教学质量监测（一）数学试卷（B卷）（含答案）》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、第 1页，共 6页2024-2025 学年广东省清远八校联盟高二下学期教学质量监测（一）学年广东省清远八校联盟高二下学期教学质量监测（一）数学试卷（数学试卷（B 卷）卷）一、单选题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知数列 是等差数列，2=1，3+4=5，则10=()A.8B.9C.10D.112.已知数列满足2=1 且 2+1=0，则12345的值为()A.32B.16C.132D.323.已知函数()=，则式子1+1(0)表示()A.()在=1+处的导数B.()在=1 处的导数C.()在1,1+上的平均变化率D.()在1

2、,1上的平均变化率4.在数列中，若1=1，=111(2)，则2024=()A.2B.1C.12D.15.已知函数()=1+(1)2+1，则(2)=()A.+2B.4C.7D.86.已知函数()的导函数()的图象如图所示，则()的极大值点为()A.1和4B.2C.3D.57.已知等差数列的前项和为，且13 0，则此数列中绝对值最小的项为()A.第 5 项B.第 6 项C.第 7 项D.第 8 项8.已知函数=12ln2，=15ln5，=1，则，的大小关系正确的是()A.B.C.D.时，2 12三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。12.函数()=2cos 2+6，其导函数为

3、函数()，则(6)=13.设数列 的前项和为，且满足1=1，+1=，则10=14.已知函数()=12+22，=2 ln，若关于的不等式()()有解，则的最小值是四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题 13 分)已知等差数列的前项和为，公差为 2，且1，2，4成等比数列(1)求1，2，3；(2)设=+2，求数列的前 9 项和16.(本小题 15 分)已知函数()=3 32 9+2(1)求()；(2)求曲线=()在点 1,(1)处的切线方程；(3)求()的单调区间17.(本小题 15 分)已知函数()=2 2(1)求()的极值;(2)若对

4、于任意 ，不等式()2(1)+恒成立，求实数的取值范围第 3页，共 6页18.(本小题 17 分)已知等比数列 的前项和为，0 且13=36，3+4=9 1+2(1)求数列 的通项公式；(2)若+1=3，求数列 及数列 的前项和(3)设=+1+1+1，求 的前项和19.(本小题 17 分)已知函数()=(+1)ln +2(1)若函数()是单调函数，求实数的取值范围；(2)证明：13+15+17+12+1 0，得 32 6 9 0，即2 2 3 0，解得 3 或 1；解不等式()0，得 32 6 9 0，即2 2 3 0，解得1 0，即2 1 0，解得 0;令()0，即2 1 0，解得 2 1

5、+得2 2 2 1 +，故 2 2 ，构造函数 =2 2,则()=22 2，令()=22 2 0，则 12，故当 12时，()0，单调递增，12时，()0,单调递减，故当 =12,取极小值也是最小值，12=0，所以 min，即 0，可得 =3，由 13=36，可得 112=36，可得 1=2，可得=2 31();(2)由=2 31，可得=1(1)1=2(31)31=3 1，由+1=3，可得 3 1+1=3，可得=，可得 的通项公式：=2 31，可得：=2 30+2 2 31+2 3 32+.+2 (1)32+2 313=2 31+2 2 32+2 3 33+.+2 (1)31+2 3 得：2=

6、2+2 3(311)31 2 3=2+3 3 2 3=(1 2)3 1，可得=(21)32+12;第 6页，共 6页(3)由=+1+1+1可得=231231+1 23+1=12(1231+1123+1)，可得：=12(1317+17119+.+1231+1123+1)=12(13123+1)=16143+219.(1)由题意()=ln+1 =ln+1+1 ，0，设()=ln+1+1 ，()=112=12，所以()0 1，()0 0 1 时，()(1)，即(+1)ln 2+2 0，所以 ln 22+1，取=1+1 可得：ln 1+12 1+121+1+1=22+1，所以12ln 1+112+1，故12+112ln+1，依次取=1,2,得：1312ln21，1512ln32，1712ln43，12+112ln+1，以上各式相加得：13+15+17+12+112ln21+12ln32+12ln43+12ln+1=12ln213243+1=12ln(+1)所以13+15+17+12+112ln(+1)对任意的 都成立

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