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1、江西省十校协作体2025届高三第二次联考数学试卷命题人；广信中学刘姗姗 审题人：广信中学王迎曙 考试时长：120分钟 试卷分值；150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的.1.已知全集。=01，2,3,4,集合 4=xeN|x-30,则=（）A.4 B.0,4 C.3,4D.0,3.42.已知a,b是实数，则“a111（+D”的（）A,充分不必要条件 B.必要不充分条件C,充要条件 D.既不充分也不必要条件3.记邑为等比数列3的前项和，若%+as+%=-3,%+%+%=贝（）A.81 B.71 C.61 D.514.己知向量展，1

2、满足）=（i,i），3=（o,-i），则Z-2：在片上的投影向量为（）A.-3 B.（0,-3）C.3 D.（0,3）5.已知函数若/（1-。）=4,，则的值为（）A.。或；B.0或g C-y D-i6.如图，湖面上有4个小岛4 B,C,D,现要建3座桥梁，将这4个小岛连通起来，则建设方 案有（）A.12种 B.16 种C.20 种 D.24 种7,已知53（2。+用）=2,（：05仪3（。+月）=1，则 tana+l an（a+）=A.|B.|C.|D I8己知点M是椭圆C：W+=l（ab）上的一点，小6分别是。的左、右焦点，且 a bNF,M B=60。，点N在NF,G的平分线上，。为原点

3、，ONMMF,，3=b,则C的离心率为（）江西省十校协作体2025届高:第一、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分,9，某品牌新能源汽车2024年上半年的销量如下表；月份123456销量(万辆)11.712.413.813.214.615.3则C)A.销量的极差为3.6B.销量的第60百分位数为13.2C.销量的平均数与中位数相等D.若销量关于月份的回归方程为p=0.7x+a,则a=l l10.如图，在边长为4的正方体XBCO-4 4 C4中，E,F分别是棱EC，CQ的中点，P是底面4 4

4、GDI内的动点(包含边界)，则下列结论正确的是()A.若DP/平面CEF,则点P的轨迹长度为2 vlB.存在产满足4 P+P C=4而C.存在满足4 P+P G=2而D.若P是棱4区的中点，则三棱锥P-CEF的外接球的表面积是4 bt 11.如图，由函数P=e*-e+i与y=l n(x+e-l)的部分图象可得一条封闭曲线，则下列说法正确的是()a.关于直线对称B.的弦长最大值大于3立C,直线工+丫=被截得弦长的最大值为0(e-2)D 的面积小于2 e(e-2)欠联考数学试卷第1页共2页三、填空题；本题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.12.已知复数2满足卜-1-“=1

5、,则H的最小值为_13.如图，将绘有函数工）=八小山生+“（M0,00口 部分图像的纸片沿x轴折成钝二面角，夹角为,，此时4 B 之间的距离为3万，贝U中二_.14.已知对任意的x+6P(4匕3.8旬”0.05江西省十校协作体2025届高三第二次116.（15分）记”BC的角4 B,C的对边分别为a”，已知si（叫=si n 5+si nC求出若点。是BC边上一点，且48,皿CQ=2 BD,求tan4 DB的直17.（15分）多面体4 8coEF中，四边形/BCQ为梯形，B C=CD=EA=ED=：A B=g,且四边形BDEF为矩形.（1）求证：后尸，平面。4；若那=g筋，求平面BCF与平面R

6、Q所成角的余弦值.18.（17 分）设函数x）=e-xJh.当无=0时，求曲线7=/（）在点（-l j（-l）处的切线方程;（2）若/（x）在区间-1,+）上单调递增，求上的取值范围；当工2-1时,求上的取值范围.19.（17分）已知曲线犷：=4 y,点。:肛:-卜求曲线犷在点0处的切线方程；口如图1,过曲线犷外一点/（不在y轴上）作犷 的两条切线4 B,A C,切点为8,C,过曲线犷上一3 M的切线交08,XC于点4，G，且bcb,g，把这样的叫做“外切三角形”.连接交BC于点E,求证：A,M,E三点的纵坐标成等差数列：如图2,从点/出发作出的第一个外切三角形是1M4 G再过点耳，4分别作出2个外切三角形，即 配度吗和AGGC3；继续过点餐,冬,。2，。3分别作出4个外切三角形以此类推，依次作出1,2,4,8,.,2-，个外切三角形.设A/BC的面积为S,求这些“外切三角形”的面积之和T,并证明rs3伏联考数学试卷第2页共2页江西省十校协作体2025届高三第二次联考数学答案选择题题号1234567891011答案CDCBABDCACABDACD填空题12-72-1 13.y 14.8

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