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1、2025年陕西省西安市长安区高考数学二模试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=x|2x2，B=x|log2x<2，则AB=(    )A. x|2x<4B. x|2x2C. x|0<x<4D. x|0<x2 23= 32= 35= 45= 110= a.= b.= c.= d.= a=(1,3)，b=(2,1)，若a(ba)，则=( y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为B.若|BF2|=|F1F2|=4，则该椭

2、圆的方程为(    )A. x216+y212=1B. x216+y24=1C. x212+y28=1D. x212+y24=16.一个圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，轴截面的面积为9，则该圆台的体积为(    )A. 23B. 2C. 73D. 77.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2b2= 3ac，1+ 2sinA1 2cosA=sin2C1+cos2C，则角A的大小为(    )A. 12B. 512C. 712D. 348.已知定义在

3、R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)=f(x)，当0<x1时，f(x)=log2(x+1).若f(a+1)>f(a)，则实数a的取值范围是(    )A. (52+4k,32+4k)，kZB. (1+4k,4k)，kZC. (12+4k,12+4k)，kZD. (32+4k,12+4k)，kZ二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.已知双曲线C：x24y2b2=1(b>0)的右焦点为F，直线l：x+by=0是C的一条渐近线，P是l上一点，则下列说法中正确的是(  &n

4、bsp; )A. C的虚轴长为2 2B. C的离心率为 6C. |PF|的最小值为 2D. 过点P(2,2)能作4条直线与C仅有一个交点10.已知函数f(x)=e|x|sinx，则下列结论正确的是(    )A. f(x)是奇函数B. f(x)的最小正周期为2C. f(x)在区间(,)上单调递增D. f(x)在区间(20,20)内有40个极值点11.对于正整数n，(n)是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目(若两个正整数的最大公因数是1，则称这两个正整数互质).函数(n)以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如(10)=4，(10与1，3

5、，7，9均互质)则(    )A. (12)+(17)=20B. 数列(2n+1)是单调递增数列C. 若p为质数，则数列(pn)为等比数列D. 数列n(3n)的前5项和等于17981三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.设a，bR，且3a=6b=4，则1a1b= _13.排球比赛实行“五局三胜制”(当一队赢得三场胜利时，该队获胜，比赛结束)，根据此前的若干次比赛数据统计可知，在甲、乙两队的比赛中，每场比赛甲队获胜的概率为23，乙队获胜的概率为13，则在这场“五局三胜制”的排球比赛中甲队获胜的概率为_14.在三棱锥PABC中，AB=BC=2

6、 2，且ABBC.记直线PA，PC与平面ABC所成角分别为，已知=2=60，当三棱锥PABC的体积最小时，平面PAC截三棱锥PABC的外接球的截面面积为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)某校为了解学生数学学科核心素养发展水平，组织本校2000名学生进行针对性检测(检测分为初试和复试)，并随机抽取了100名学生的初试成绩，绘制了频率分布直方图，如图所示(1)根据频率分布直方图，求样本平均数的估计值；(同一组数据用该区间的中点值作代表) (2)根据频率分布直方图，求样本的80%分位数(四舍五入精确到整数)；(3)若所有学生的初试成绩X近似服从正态分布N(,2)，其中为样本平均数的估计值，14.初试成绩不低于90分的学生才能参加复试，试估计能参加复试的人数(四舍</x1时，f(x)=log2(x+1).若f(a+1)></x2>

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