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1、2024-2025学年陕西省西安市高新一中南校区高二(下)月考数学试卷(3月份)一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知等差数列an的前n项和为Sn,若a6+a9=6a3,则S11=( )A. 12B. 16C. 20D. 222.在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinA=35,B=2A,b=8,则a=( )A. 52B. 5C. 103D. 2033.有四种礼盒,前三种里面分别仅装有中国结、记事本、笔袋,第四个礼盒里
2、面三种礼品都有,现从中任选一个盒子,设事件A:所选盒中有中国结,事件B:所选盒中有记事本,事件C:所选盒中有笔袋,则( )A. 事件A与事件B互斥B. P(AB)=P(A)P(B)C. 事件A与事件BC互斥D. P(BC)=0.54.已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为 3,高为2 3,则该正三棱柱的外接球的体积为( )A. 323B. 4 3C. 6D. 835.已知x,y为正实数,lnx+lny=1yx,则( )A. x>yB.
3、x<y c.= y=>1D. x+y<1 14="" 724="" 1124="" 1724="" a.="" b.="" c.="" d.="" y2b2="1(a">b>0与双曲线C2的公共点左右焦点,它们在第一象限内交于点M,MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形,且|MF1|=2.若椭圆C1的离心率e38,49,则双曲线C2的离心率取值范围是( &nbs
4、p; )A. 54,53B. 32,+)C. (1,4D. 32,48.已知aeaxlnx对x3恒成立,则实数a的取值范围是( )A. ln33,+)B. 1e,+)C. (,ln33D. (,1e二、多选题:本题共3小题,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。9.已知点F是抛物线C:x2=8y的焦点,直线l经过点F交抛物线于A,B两点,与准线交于点D,且B为AD中点,则下面说法正确的是( )A. AF=2FBB. 直线l的斜率是k= 24C. |AB|=9D. 设原点为O,则O
5、AB的面积为26310.已知数列an的前n项和为Sn,下列说法正确的有( )A. 若Sn=(n+1)2,则数列an是等差数列B. 若数列an是等差数列且a1>0,S8=S18,则当n=13时,Sn取得最大值C. 若数列an是公比不等于1的等比数列,则Sn,S2nSn,S3nS2n成等比数列D. 若数列an是等差数列,则S2n+1=(2n+1)an+111.函数f(x)=2xlnx+ax2x,则下列说法正确的是( )A. 当a>0时,f(x)在(0,+)上是增函数B. 当a=2时,f(x)在x=1处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为85C. f(x)在(0,+)上为减函数,则ae32D. 当a<0时,f(x)=f(x)+ax有且只有一个零点,则a(25,13) 3="0点Q为圆C上的一动点,则POQ的最小值为_" a3="18,2an+1=an+12n1" y2b2="1(a">0,b>0)与椭圆x220+y24=1的焦点相同,且过点P(3,1)(1)求C的标准方程;(2)若点</y>
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