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1、2025年3月高三调研考试试卷数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（ ）A. B. C D. I【答案】A【解析】【分析】根据给定条件，利用交集的定义求解得答案.【详解】集合，所以.故选：A2. 已知向量，且，则（ ）A. B. 1C. D. 2【答案】C【解析】【分析】根据向量平行列方程，从而求得.【详解】，由于，所以.故选：C3. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先根据复数的除法运算求出复数，再根据复数的模的计算公式即可得解.【详解】由，得，所以，所以.故选：B.4. 已知某圆

2、台的上、下底面半径分别为，且，若半径为2的球与圆台的上、下底面及侧面均相切，则该圆台的体积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据圆台的轴截面图，结合圆台和球的结构特征求解，然后代入圆台体积公式求解即可.【详解】如图，设圆台上、下底面圆心分别为，则圆台内切球球心O一定在的中点处，设球O与母线切于M点，所以，所以，所以与全等，所以，同理，所以，过A作，垂足为G，则，所以，所以，所以，所以，所以该圆台的体积为.故选：C5. 已知角 的始边为 轴非负半轴，终边经过点 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由题意利用任意角的三角函数的定义求得tan的

3、值，再利用诱导公式、同角三角函数的基本关系求得要求式子的值【详解】角的始边为x轴非负半轴，终边经过点，则.故选：D6. 设函数，则使得成立的的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】易得函数关于对称，且在上单调递减，在单调递增，将原不等式转化为求解即可.【详解】因为，所以，即函数关于对称，当时，单调递增，所以函数在上单调递减，在单调递增，因为，所以，解得，即的取值范围是，故选：B.7. 已知分别是定义在上的奇函数和偶函数，若函数的值域是，则函数的最大值是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据奇偶函数的定义，可得，进而即可得到结果.【详解】因为分别

4、是定义在上奇函数和偶函数，所以，因为，且，所以，因为，令，所以，即时，的最大值是故选：C8. 甲，乙两人在玩掷骰子游戏，各掷一次，设得到的点数分别为，表示事件“”，表示事件“为奇数”，表示事件“”，表示事件“”，则相互独立的事件是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】由已知得出样本空间包含的样本点的个数为36个，求出相关事件的概率，逐一利用相互独立事件的概率乘法公式检验即得.【详解】由题意得：事件“”的情况有：共12种，所以事件“为奇数”的情况有：共18种，所以；事件“”的情况有：共10种，所以；事件“”的情况有：共6种，所以.对于A，因，则与不独立，故A错误；对于B

5、，因，则与不独立，故B错误；对于C，因事件C与D不能同时发生，则，故C错误；对于D， ，则与相互独立，故D正确.故选：D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分9. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. B. 是奇函数C. D. 使取得最小值的的集合为【答案】AD【解析】分析】由图象可直接判断B，得周期，根据即可判断C，再结合可判断A，再结合函数解析式可判断D.【详解】由图可得，的最小正周期，又，所以，C错误因为，由图可得，结合，所以，A正确由题可知，由，解得，所以取得最小值的的集合为，D正确由函数图象可知，既不是奇函数也不是偶函数，B错误故选：AD10. 下列关于概率统计的知识，其中说法正确的是（ ）A. 数据的第25百分位数是1；B. 若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为；C. 已知随机变量，若，则；D. 某班有50名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，则理论上说在分的人数约为17人（参考数据：，【答案

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