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1、龙岩市2025年高中毕业班三月教学质量检测 数学试题(满分：150分 考试时间：120分钟)搜邳 注意事项：:1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.：2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”.O载褊盛 忠一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的.1,若复数Z满足(l-i)z=2i,则忖=A.1 B.V2 C.6 D.22.xwZ是的A.充分不必要条件 B,必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知向量a=。,3),6=(-2,4),且a在办上的投影向量为，则他与的夹角 为4.某医

2、学院计划从4名男生和3名女生中选派2人分别到甲、乙两地参加义诊活O动，则在派往甲地是男生的条件下，派往乙地是女生的概率是a 1 n 1 八 4 2A.B.C.D.一3 2 7 35.设是等差数列%的前项和，若S3=15,S8-S$=18,则二A.132 B.88 C.44 D.33料搦6.(3-a)x-2,x 1(a 0且a H1),则下列说法正确的是设函数人冷二A./(%)为R上的奇函数B.若a=2,则/(log2 3)=log2 3-2C.若/(0)=-2,贝 11。二3D.若/(*)为R上的增函数，贝h vav3高三数学第1页(共6页)7.已知2(即,%),3%)是圆必+=9上的两个相异

3、的动点，动点满足 AM=2Sy且2玉工2+2%线=-9,则动点”的轨迹方程为A.x2+y2=/3 B.x2+y2=a/6C.x2+j2=3 D.x2+y2=68.已知正三棱锥S-40。的棱长均为2,点尸在以“为直径的球上运动，且 PA=PSf则三棱锥尸-45C的体积的最大值为A 也 b.西 C.逑 D,.+3 3 3 3二、多项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选 项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.随机变量分别服从正态分布和二项分布，且犬可(3,1),丫4(6,；),贝。A.E(X)=E(Y)B.Q(X)=Z)(y)c

4、.p(jr5)d.p(y 5)10.已知函数/(幻=/一6犬+以+若函数/(X)的图象与X轴的三个交点依次为 J(xp0),B(2,0),C(x3,0),且.vx2 VW，则A.a12B.若4=9,贝lJ-4vbv0C.若a=9,则/(0.8)+/(3.2)=4+25D.若苍,与又3成等差数列，贝lJ 2a+6=1611.已知曲线23=*国-4,点40,3)4(0,-3),贝|JA.曲线r关于直线对称B.曲线r上存在点p,使得，训-|尸目=4c.曲线r上第一象限内的点到直线y=乎/与y=-手x的距离之积为定值 d.直线歹=|x-g与曲线r只有一个交点三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共1

5、5分.12.在(2丫-2)6的展开式中，常数项为.13.若函数/(x)=sin(2ox+2)0/wR)在0/内有且仅有两条对称轴，则切的 6取值范围是.14.设满足方程b)2+(c-/wec-d)2=0的点(a,b),(c,d)的运动轨迹分别为 曲线G，G,若曲线有两个交点(其中加cR,e=2.71828是自然对数的 底数)，则实数加的取值范围为.高三数学第2页(共6页)四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本题满分13分)已知函数 f(x)=cos4 x-sin4 x-273 sin cos x(x gR).(1)求f(x)的最小正周期；(2)

6、将函数的图象向右平移2得到函数g(%)的图象.记A妨C的内角 64瓦C所对的边分别为已知求。的值.16.(本题满分15分)如图，在三棱锥P-ABC中，平面H4C J L平面ABC,AC是等腰直角三角形,且 PC=4 拒,4CB=60,BC=2.(1)证明：PB1BC;(2)求直线4c与平面MC所成角的正弦值.高三数学第3页(共6页)17.（本题满分15分）已知函数 f（x）=x-anx（a 0）.x（1）讨论/的单调性；（2）若/（功有两个极值点大,范，记过两点4毛,/（再），3（，/（）的直线斜率 为人是否存在实数。，使得+a=2.若存在，求出。的值；若不存在，试说明理 由.高三数学第4页（共6页）18.（本题满分17分）已知椭圆:鸟+二=350）的右焦点尸为抛物线N:y2=4x的焦点，过/b2点尸的直线交椭圆于48两点，当直线48垂直于工轴时，|相|=3.（1）求椭圆A/的方程；（2）当直线N8不垂直于x轴时，过48分别作x轴的垂线，垂足分别为G。,记直线3与8C的交点为P.证明：点P在定直线/上，并求出/的方程；出）若AP4B的面积为卷，设直线45与抛物线N:y2=4x交于。、T

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