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1、巴中市普通高中2022级“一诊”考试 数学试题（满分150分120分钟完卷）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡规定的位置2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必 须用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区域以外答 题无效，在试题卷上答题无效.3.考试结束后，考生将答题卡交回.-、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1,已知复数Z在复平面内满足目W 1,则复数Z对应的点Z的集合所形成图形的面积为3A.B.C.-7t D.242 22.已

2、知集合力=可卜+1|1,8=x|g2,则4nB=A.S,0）U 呜）3.已知实数a,b,贝1。B.(g,+)b 是一 0,60）的左右焦点，点尸在双曲线右支 a b上且不与右顶点重合，过B作/片尸尸2平分线的垂线，垂足为“若耳加，则离心率的取值范围为_ _ 数学第2页（共4页）四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(13 分)甲乙两人进行投篮比赛，要求各投篮2次.已知甲乙两人每次投中的概率分别为2,31且每人每次投中与否互不影响.3(1)求“甲第一次未投中，乙两次都投中”的概率；(2)求“乙获胜”的概率.16.(15 分)2；,-1已知数列勺的通项公

3、式为%=-吩.(1)求证：;W%1；,1 1 1 1 7令以二陶匚工，证明：层+豆+算，.17.(15 分)如图，在四棱锥尸一 N8CO中，尸4JL底面48CD,PA=AB,E为线段PB 的中点，尸为线段BC上的动点.(1)若BC J,平面AEF与平面PBC是否互相垂直？如果垂直.请证明；如果不垂直，请说明理由.(2漕底面ABCD为正方形，当平面AEF与平面PCD7t rf夹角为7时，求芸的值.B F数学第3页(共4页)18.(17 分)已知函数/(x)=x in x.(1)求函数/(x)的极值；(2)求证：当 Ovxl 时.2/(x)x2-1;(3)若,(x)=x2-2/|1+,其中0/0时

4、，方程|ln%|=2有两根米3=eBL=e2.当ti=-2时,/(x)=2+曲=0,则y=f(x)的图像与直线y=0只有一个交点；当右=0时,/3)=2+勿=2,则的图像与直线g=2有四个交点；当,3=e-2时,/(工)=2+益=2+e-2,则夕=f(x)的图像与直线,=2+ef有三个交点；当，=e?时,/Q)=2+，=2+e?,则y=/(x)的图像与直线y=2+e?有三个交点.综上可知:方程 2)=2实数根的个数为11个.故选：。二、多选题:本题共3小题,每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求。全部选对的得6分,部分选对的得部分分，有选错的得0分.11 解析：由

5、 y=2d得p=,设直线 I：y=k工+9,A(xlfyl),B(x2,y2),y1 0,y2 0题号91011答案CDBDABD，设川的中点为，即等，丝到二轴的距离&二 驾2=粤，则以”为直径 的圆与I轴相切，则力正确；联立 8,得 I6x2 8kx 1=0 =64A:?+64 0,为+g=，通2=白，则 V+、y=2 式/10的=2“/1”,?/曲=焉，因为以用=%+=功+34 Vtc/NI+I orpl=-1-=*5 P+O=8,贝Q B 正确；|阴BF幼+导例+导2%+P 2nCP因为直线过焦点F,设直线48：mx+8y=1,联立“二2外(齐次化方程)，得Sy2+mxy 2a;

6、2=0,两边同除以。2得，8/+一2=0(*),则由题意知司,后是(*)方程得两不等根(卜产专及二专1)，所以上也=则错误：由 n=2a?得 y 4a;的7=4a；i,切线/IP 方程：y-y、=4xi(x-X)4xix-4鬲=4xx 2%，即g+%=4gc，同理切线BP方程：y+%=x2x，由一得，xp=j-kAB；/第1页-供6页)高考直通车得,%.一改处=(痴什瓦卜2-(如北卜二一点,即点P在g=-1上，则。正确.K X-X2 X g o o故选：ABD三、填空题:本题共3小题,每小题5分，共15分.12.4 13.1 14.(V3,2)014解析：延长片“交PR于点Q,连接OM-，由题意知|PQ|=|尸其又由双曲线的定义得|Q E|二 2q,在三角形Q E E中，点O,M分别为E片,Q E的中点，则Q MI=a.设/同0口2=。，在三角形0加8中，一cos。=.母等3尤，即8se=七等，因为e小于渐 近线的倾斜角，.所以马V cos0 V 1,即0V 企笙.ai=-1-,.6 分BP：an 3 时，当 =；-.13 分n n ri n(n-1)n1 n-L-I-1-=-L-_L _i_

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