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1、2025届高三模拟测试 数学注意事项：i.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上*2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用椽皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡 上写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题.每小整5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.二项式(X+1)的展开式中，X的系数为A.-10 B.-5 C.10 D.52,已知复数z满足z+2)=6+i,则2=A.2+i B.2-i C.l-2i D.l+2i3.设p:0vavl；9:关于4的方程。58由1+8
2、1=4有实数解，则p是g的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件x2-2x.x04.已知/(力=,则方程/(x)=8所有的根之和为2X0A.1 B.2 C.5 D.75.已知q为等比数列，若,+也=4%,则勺的公比g=6.直线y=2x与圆3+y-3=0交于43两点，。4|=6，则A.二 B.亚 C.前 d.迈5 5 5 U 57.我们约定：若两个函数的极值点个数相同，并且图象从左到右看，极大值点和极小值点 分布的顺序相同，则称这两个函数的图象“相似”.已知/(x)=e*-1ex2+(x-l)2,则下2列给出的函数其图象与丁=/(力的图象“相似”的是A.y=
3、x2 B.丁=一3C.y-xi-Zx D./=_/+3彳8.已知双曲线的左、右焦点分别为耳，玛，尸为双曲线C第一象限上一点，4；尸鸟的角平分线为/，过点。作朋的平行线，分别与交于两点，若|加1=刍也I，则树;用的面积为3A.20 B.12 C.24 c in一高三数学第1页(共4页)一二、选择题：本题共3小题，每题6分，共18分.在每小鹿给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得。分.9.现从甲、乙两名射击运动员中选择一人参加大型选拔赛，各进行了 10次射击，射击成绩(单位：环)如下表所示：次数12345678910甲77898910999乙897810
4、71010710依据该次选拔赛成绩，下列说法中正确的是 A.甲的平均成绩高于乙的平均成绩B.预计对手平均成绩较差，稳定发挥水平就能获得冠军，则选择乙参加比赛C.预计对手平均成绩9.2环，则选择乙参加比赛D.预计对手平均成绩8.8环，则选择甲参加比赛10.如图，平行六面体45C。-451GA的体积为6,点尸为线段4上的动点，则下列三棱锥中，其体积为1的有A.三棱锥P-GCDB.三棱维C.三棱锥P-D/CD.三棱锥P-D/C11.已知/(x)是R上的连续函数，满足wR有/(x+y)+/(x-y)=,且/(I)=1.则下列说法中正确的是A./(0)=0 B./(x)为偶函数C./(x)的一个周期为6
5、3D.(：,0)是/(x)的一个对称中心 4三、填空题：本题共3小题，每小题5分.共15分.12.已知集合/=x|lnxl,5=0,L2,3,4,则/flB的元素个数为_.13.已知等差数列勺各项不为零，前项和为S.,若,=41ag则.3=.14.三角形是常见的几何图形，除了我们已经学习的性质外，三角形还有很多性质，如：性质1：NSC的面积/tanN；2 2性质2：对于45C内任意一点P,有7瓦万+反而+5行=7瓦就+配丽+CACBi性质3：Zi/BC内存在唯一一点P,使得3=NPBC=NPC4=a.这个点P称为 45C的“勃罗卡点，角。称为4BC的“勃罗卡角”.若/8C的三边长分别为1JJ5
6、.根据以上性质，可以计算出/5C的“勃罗卡角”的正切值为.一高三数学第2页(共4页)一四、解答题1本题共S小题.共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步乘.15.(13 分)在&48c中，珀4B.C的对必a,b,c成公差为2的等差数列.(I)若A48C为锐角三角形,求a的取色范困(2)若7sin/l=3sinC.求A48c的面税.16.（15 分）如图.在三极锥 P-45C 中,R4J.平面 45c./B=BC=1,44BC=120,PAAC,。为PC的中点.(1)求证：BDLACx(2)求80与平面以8所成角的正弦值.17.(15 分)已知/(x)=xln(x-1)-ax(a R).(1)若/(外在定义域上单调递增，求a的取值范围:(2)若y=/(x)有极大值雁，求证：m0)的离心率。=正，过点P(4,0)作出线/与椭咧，a b 2交于46两点(/在8上方)，当/的斜率为-时，点恰与椭圆的上顶点通合.4(I)求椭网CfKj标准方程1(2)已知设直线AUM5的斜率分别为3A?，设A/M的外接网圆心为6点B关于x轴的对称点为。.求勺+为的值；(ii)求证 MEJlPD.19.(17
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