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1、马鞍山二中2025届数学高三选择填空模拟卷3一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.复数54+3i的虚部为( )A. 35iB. 35iC. 35D. 352.已知集合M=x|y=ln(12x)，N=x|0x0sin(x+3),x0有4个零点，则正数的取值范围是( )A. 43,73)B. 73,103)C. (43,73D. (73,1037.一个轴截面是边长为4 3的正三角形的圆锥型封闭容器内放入一个半径为2的小球O1后，再放入一个球O2，则球O2的表面积与容器表面积之比的最大值为( )A. 481B. 127C. 327D. 3

2、38.若两曲线y=lnx与y=ax2+1存在公切线，则正实数a的取值范围为( )A. (0,12e3B. (0,2eC. 12e3,+)D. 2e,+)二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列命题中正确的是( )A. 已知随机变量XB(3,12)，则E(2X+1)=4B. 已知随机变量XN(1,14)，f(x0)=f(x2)C. 数据1，3，4，5，7，8，10的第80百分位数是8D. 样本甲中有m件样品，其方差为s12，样本乙中有n件样品，其方差为s22，则由甲乙组成的总体样本的方差为mm+ns

3、12+nm+ns2210.设函数f(x)=x33x2+2，则( )A. x=0为f(x)的极大值点B. f(x)的图像关于(1,0)中心对称C. 函数y=f(x)的三个零点成等差数列D. x(,3,f(x)f(2x)411.设平面内两点的坐标为A(x1,y1)，B(x2,y2)，定义L(A,B)= 3|x1x2|+|y1y2|.已知点F1(1,0)，F2(1,0)，记平面内满足L(M,F1)+L(M,F2)=4 3的动点M的轨迹为曲线E，则( )A. 点(2,0)在曲线E上B. 曲线E围成的面积为6 3C. L(M,F1)的最大值为3D. 对曲线E上任意点M，都有|L(M,F2)L(M,F1)|L(F1,F2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.已知函数f(x)=lnx在点(1,0)处的切线与直线y=ax+1垂直，则a=_13.22024被15除所得余数为_14.已知双曲线C:x2a2y2b2=1(a0,b0)，过坐标原点O的直线交C于A，B两点(B在第一象限)，过点B作与直线AB垂直的直线交C于点P，直线PA分别与x轴，y轴交于D，E两点，若DE=5DA，则C的渐近线方程为_2

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