《北师大版（2019）高中数学必修第二册《§3弧度制【中档题】》课后练习x》，以下展示关于《北师大版（2019）高中数学必修第二册《§3弧度制【中档题】》课后练习x》的相关内容节选，更多内容请多关注我们网站

1、3弧度制【中档题】一、单选题1某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为ABCD1【答案】C【分析】直接利用已知条件，转化求解弦所对的圆心角即可【详解】圆的一条弦长等于半径，故由此弦和两条半径构成的三角形是等边三角形， 所以弦所对的圆心角为故选C【点睛】本题考查扇形圆心角的求法，是基本知识的考查2下列命题中，正确的是()A1弧度是1度的圆心角所对的弧B1弧度是长度为半径长的弧C1弧度是1度的弧与1度的角之和D1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角【答案】D【解析】逐一考查所给的命题：A. 弧度制表示角度，则1弧度不是1度的圆心角所对的弧B. 弧度制表示角度，1弧度不是长度为半径长的弧由弧度

2、的定义可知选项C说法错误，D说法正确.本题选择D选项.3时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度为()ABCD【答案】B【解析】显然分针在1点到3点20分这段时间里，顺时针转过了周，转过的弧度为2.本题选择B选项.点睛：一定要注意角的正负，特别是表的指针所成的角为负角.4若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（ ）ABCD2【答案】C【分析】先求得内接正三角形的边长，然后利用弧度制的定义计算出.【详解】设圆的半径为，则其内接正三角形的边长为，.故选C.【点睛】本小题主要考查弧度制的定义，考查圆的内接正三角形的边长和半径的关系，属于基础题.5如图所示，扇形OAB

3、中，弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆心角的弧度数满足（ ）ABCD以上都不是【答案】A【分析】由弦的长等于半径,可知是正三角形,进而可求得角的弧度数.【详解】由题意,故是正三角形,即.故选:A.【点睛】本题考查圆心角,考查了扇形及正三角形的性质,属于基础题.6一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（ ）ABCD【答案】B【分析】因为时针经过2小时相当于转了一圈的，且按顺时针转所形成的角为负角，综合以上即可得到本题答案.【详解】因为时针旋转一周为12小时，转过的角度为，按顺时针转所形成的角为负角，所以经过2小时，时针所转过的弧度数为.故选：B【点睛】本题主要考查正负角的定义

4、以及弧度制，属于基础题.7给出下列命题：第二象限角大于第一象限角；不论是用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形的半径的大小无关；若，则与的终边相同；若，是第二或第三象限的角.其中正确的命题个数是（ ）A1B2C3D4【答案】A【分析】根据题意，对题目中的命题进行分析，判断正误即可.【详解】对于，根据任意角的概念知，第二象限角不一定大于第一象限角，错误；对于，根据角的定义知，不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关，正确；对于，若，则与的终边相同，或关于轴对称，错误；对于，若，则是第二或第三象限的角，或终边在负半轴上，错误；综上，其中正确命题是，只有个.故选：【点睛】

5、本题考查真假命题的判断，考查三角函数概念，属于基础题.8一个半径是的扇形，其周长为，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）A1B3CD【答案】A【分析】设扇形的弧长为，根据半径是，周长为的扇形，求出，再由公式计算出弧度数.【详解】设扇形的弧长为，则，得，则扇形圆心角的弧度数为.故选：A.【点睛】本题考查了扇形的弧长相关的计算，弧度的计算，属于基础题.9若圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为（ ）ABC3D【答案】D【分析】如图先求AOM，再求ABr，最后求圆心角的弧度数【详解】如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，则线段AB所对的圆心角AOB，作OMAB，垂足为M，在RtAOM中，AOr，AOM，AMr，ABr，lr，则圆心角的弧度数.【点睛】本题考查由弧长与半径求弧度数，是基础题.二、多选题10（多选）下列说法正确的是（ ）A“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B的角是周角的，的角是周角的C的角比的角要大D用弧度制度量角时，角的大小与圆的半径有关

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