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1、高三数学第 1 页 共 13 页高三数学第 2 页 共 13 页高三数学第 3 页 共 13 页高三数学第 4 页 共 13 页高三数学第 5 页 共 13 页景德镇市 2025 届高三第二次质检试题数学参考答案第第卷（选择题共卷（选择题共 58 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 40 分分12345678CBBCDBAC1C【解析】【解析】1,1A，0,2B，1,2AB ，故选，故选 C2B【解析】由题意【解析】由题意51 2iz ，12i55z，则复数，则复数z的虚部为的虚部为52，故选，故选 B3B【解析】由命题否定的定

2、义可知，故选【解析】由命题否定的定义可知，故选 B4C【解析】由【解析】由sin21cos232sin，可得，可得23tan，2851tan1tancossincostancostan22222222，故选，故选 C5D【解析】圆【解析】圆1623:22yxC，则，则102PC，又，又4r，62PA，51582PCACPAAB，故选，故选 D6B【解析】由【解析】由2342aaa可知可知212qq，解得，解得12q 或或1q ，由于，由于 na为正项等比数列，故为正项等比数列，故12q，216S，2461116 16162122S，故选，故选 B7A【解析】【解析】22fxfxf，xf的最小周

3、期为的最小周期为 4令令0 x，解得，解得 00 f1xf为 偶 函 数，为 偶 函 数，xf关 于 直 线关 于 直 线1x成 轴 对 称 成 轴 对 称 002ff，022 ff，02xfxf 又 又11 f，112kf，02kf，1013202512iif，故选，故选 A8 C【解析】设【解析】设122FPF，根据椭圆的光学性质，点，根据椭圆的光学性质，点P处切线处切线l与直线与直线12,PF PF均为均为2，故点，故点21,FF到到l的距离分别为的距离分别为11|sin|cos2PFPF，22|sin|cos2PFPF，坐，坐高三数学第 6 页 共 13 页标原点标原点O到点到点P处切

4、线的距离为处切线的距离为121(|cos|cos)cos22aPFPFa，3，由余弦定理，可得，由余弦定理，可得22221212121212|2|cos120(|)2|FFPFPFPFPFPFPFPFPF 122|cos120PFPF，2244caab，即，即4ba，C的离心率为的离心率为e154，故选，故选 C二、选择题：本大题共二、选择题：本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 6 分，满分分，满分 18 分分91011ABACDAD9AB【解析】对于【解析】对于 A，44 214422rrrrrrrTC xCxx，当，当2r 时，常数项为时，常数项为24，A正 确；对 于正 确；对 于B

5、，5log3log35log3log35log3log925log222222242，5log5log51log2125.01，两边相等，两边相等，B 正确；对于正确；对于 C，8.4608，60分位数即 第分位数即 第 5 位 数 为位 数 为 8，故，故 C 错 误；对 于错 误；对 于 D，由 已 知 可 得，由 已 知 可 得32311313DX，则，则63293)53(2DXXD，故，故 D 错误故选错误故选 AB10ACD【解析】【解析】2231bea，222ba，C的渐近线方程为的渐近线方程为2yx，A 正确；正确；2F到其渐近线的距离为到其渐近线的距离为6b，3a，1(3,0)

6、F，2(3,0)F，若，若2F为为1F MN的重心，则直线的重心，则直线l垂直与垂直与x轴，不妨设轴，不妨设00(,)M xy，00(,)N xy，则由重心坐标可知，则由重心坐标可知，02333x，06x，代入，代入22:136xyC可得可得066y ，|2 66MN，B 错误；依题意错误；依题意122|FMMFNF，又，又12|2FMMFa，2|2NFa，1|4NFa，1|4 3NF，C 正确；设正确；设2F MN的外接圆圆心的外接圆圆心(0,)Pt，则外接圆方程为，则外接圆方程为222()9xytt，直线，直线:10l xmy 与圆与圆P联立可得，联立可得，22(1)2()80mymt y，直线，直线:10l xmy 与与C联立可得联立可得22(21)4mymy40，依题意可得，和为同一个方程，依题意可得，和为同一个方程，2281224214mmtmm，解得，解得13mtm ，经检验，经检验0，外接圆半径为，外接圆半径为229993 2tm，D 正确故选正确故选 ACD高三数学第 7 页 共 13 页11AD【解析】对于【解析】对于 A，当平面，当平面1ABD 平面平面BCD时，直

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