北师大版(2019)高中数学必修第一册《2

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1、2.2.1函数的概念一、单选题1函数的定义域是( )A(-2, +)B(-2, 0)C5, +)D(0, 12下列函数中,表示同一个函数的是( )Ay=x2与y=()4By=x2与y=t2Cy=与y=Dy=与y=3下列图形中,不可能是函数图象的是( )ABCD4若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”,那么函数的解析式为,值域为的“孪生函数”共有( )A个B个C个D个5已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )ABCD6若,则( )A BC D7等腰三角形的周长为20cm,底边长y cm是腰长x cm的函数,则此函数的定义域为( )A(0,10)B(0,5)C

2、(5,10)D5,10)8下列选项中不是函数的是( )ABCD9轴与函数的图象( )A必有一个交点B至少一个交点C最多一个交点D没有交点10已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )ABCD二、填空题11函数的值域是_12已知函数,且,则实数_.13已知函数的定义域为,则函数的定义域为_14下列各式中是的函数的解析式有_个.,三、解答题15已知函数.(1)求函数的定义域;(2)求的表达式?你能求的定义域吗?(3)你能直接求出的定义域吗?16在固定压力差(压力差为常数)下,当气体通过圆形管道时,其流量R与管道半径r的四次方成正比(1)写出函数解析式(可带参数);(2)假设气体在半径为3 cm的管

3、道中的流量为400 cm3/s,求该气体通过半径为r cm的管道时,其流量R的表达式;参考答案1C【分析】根据函数解析式可得,求解即可【详解】由,则,解得所以函数的定义域为.故选:C.2B【分析】用函数三要素判断.【详解】对于A:y=x2的定义域为R,y=()4的定义域为0,+),定义域不同,不是同一个函数;对于B:y=x2与y=t2显然是同一个函数;对于C: y=的定义域为x|x0,的定义域为R,定义域不同,不是同一个函数;对于D:y=的定义域为1,+),y=的定义域为(-,-11,+),定义域不同,不是同一个函数.故选:B.3D【分析】根据函数的定义依次讨论各选项即可得答案.【详解】根据函

4、数的定义,一个自变量对应唯一的函数值,表现在图像上,用一条垂直于轴的直线交函数图像,至多有一个交点所以D不是函数图像故选:D4C【分析】列出满足条件的函数的定义域,由此可得出结论.【详解】满足条件的函数的定义域为、,共个.故选:C.5A【分析】由題意可得解不等式即得【详解】因为函数的定义域为,所以,解得故选:A6A【分析】利用换元法求得解析式,即可得出所求.【详解】令,则,即,则.故选:A.7C【分析】利用两边之和大于第三边及边长为正数可得函数的定义域.【详解】由题设有,由得,故选:C.8D【分析】根据函数的概念逐项判断即可.【详解】A,B,C选项任意的都能找到唯一的值与之对应,所以是函数,而D选项反例:时,因此不是函数。9C【分析】当轴也即直线与函数相交时,只有一个交点,若不相交则没有交点,即可求解.【详解】由函数的定义可知:一个对应一个,所以当轴也即直线与函数相交时,只有一个交点,当轴也即直线与函数不相交时,没有交点,所以轴与函数的图象最多一个交点,故选:C10B【分析】结合抽象函数定义域的求法即可.【详解】函数f(x)的定义域为(-1,1),则对于函数g(x)=+f(x-2),应有解得1x2,故g(x)的定义域为(1,2).故选:B.11【分析】求出函数定义域,结合二次函数性质可得【详解】,解得或,在此条件下,故答案为:121或2【分析】运用代

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