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1、第一章 直线与圆 综合测试卷B卷一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1已知圆，圆，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（ ）ABCD【答案】B【解析】圆的圆心为，半径为，圆的圆心为，半径为，又，点关于轴的对称点为，故选B2在平面直角坐标系中，已知点，点，为圆上一动点（异于点），则的最大值是（ ）A2B4CD【答案】A【解析】设点，则，所以，令，则，由题意，知直线与圆有公共点，所以，得，得，所以的最大值为2.故选A3已知点，若直线与线段相交，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】设直线过定点，则直线可写成，令解得直线必过定点，

2、直线与线段相交，由图象知，或，解得或，则实数的取值范围是故选：A4已知圆：，若存在圆的弦，满足，且的中点在直线，则实数的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】由题意知：圆C的标准方程为，且半径，且的中点在直线，到直线的距离，即，故选：D5已知圆，圆，分别为圆和圆上的动点，为直线上的动点，则的最小值为（ ）ABCD【答案】A【解析】圆，即，圆心为，半径，圆，即，圆心为，半径，设点关于直线对称的点为 则 ，解得：， 圆关于直线对称的圆为圆，其圆心为，半径，则其方程为，设圆上的点与圆上点对称，则有，原问题可以转化为到圆和圆上的动点距离之和最小值问题，连接，与直线交于点，此时点是满足最小的点，此时

3、，即的最小值为，故选：A6唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）AB5CD【答案】A【解析】如图所示，设点关于直线的对称点为，可得，解得，即 则，即“将军饮马”的最短总路程为.故选：A.7已知M：，直线：，为上的动点，过点作M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）ABCD【答案】D【解析】圆的方程可化为

4、，点 到直线的距离为，所以直线 与圆相离依圆的知识可知，四点四点共圆，且，所以，而 ，当直线时， ，此时最小即 ，由解得， 所以以为直径的圆的方程为，即 ，两圆的方程相减可得：，即为直线的方程故选：D.8直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么的取值范围是ABCD【答案】C【解析】解：令，可得；令，可得，解得，且故选：二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）9已知圆O：x2+y24和圆M：x2+y22x+4y+40相交于A、B两点，下列说法正确的是（）A圆M的圆心为（1，2），半径为1B

5、直线AB的方程为x2y40C线段AB的长为D取圆M上点C（a，b），则2ab的最大值为【答案】ABD【解析】由圆M：x2+y22x+4y+40，得(x1)2+(y+2)21，则圆M的圆心为（1，2），半径为1，故A正确；联立圆O：x2+y24和圆M：x2+y22x+4y+40，消去二次项，可得直线AB的方程为x2y40，故B正确；圆心O到直线x2y40的距离d，圆O的半径为2，则线段AB的长为2，故C错误；令t2ab，即2abt0，由M（1，2）到直线2xyt0的距离等于圆M的半径，可得，解得t42ab的最大值为，故D正确选ABD10已知圆，为圆心）直线，点在直线上运动，直线PA，PB分别于圆切于点，则下列说法正确的是（ ）A四边形的面积最小值为B最短时，弦长为C最短时，弦直线方程为D直线过定点为，【答案】ABD【解析】选项，四边形的面积可以看成两个直角三角形的面积之和，即，又因切线长定理可知，即，当最短时，四边形面积最小又与及半径构成直角三角形，最短时，最短，即，故正确由上述可知，时，最短，由等面

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