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1、高二数学第 1 页，共 5 页广广东东实实验验中中学学 2 20 02 24 42 20 02 25 5 学学年年（上上）高高二二级级期期中中考考试试数数学学命题：高二数学备课组校对：高二数学备课组本试卷共 5 页，满分 150 分，考试用时 120 分钟注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再

2、写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。第一部分选择题（共 58 分）一一、选选择择题题：本本题题共共 8 8 小小题题，每每小小题题 5 5 分分，共共 4 40 0 分分。在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的。1.已知(1+)=1+3，则复数 的虚部为()A.1B.C.1D.2.一组数据 23，11，31，14，16，17，19，27 的百分之七十五分位数是()A.14B.15C.23D.253 在四面体中，?=?，?=?，?=?，为三角形的重心，在上

3、，且?=12?，则?为()A211999abcB811999abcC811999abcD211999abc4.已知随机事件和互斥，且()0.6，()0.3，则(?)等于()A.0.8B.0.7C.0.5D.0.25.已知直线过定点(2，3，1)，且方向向量为?=(0，1，1)，则点(4，3，2)到的距离为()A3 22B22C102D2高二数学第 2 页，共 5 页6双曲线与椭圆有相同的焦点，一条渐近线的方程为20，则双曲线的标准方程为()ABCD7.已知椭圆：22221(0)xyabab的右焦点为 3,0，过点的直线交椭圆于,两点，若的中点坐标为(1,1)，则椭圆的方程为()A221189x

4、yB2212718xyC2213627xyD2214536xy8.椭圆2222:1xyCab（0ab）的左、右焦点分别是1，2，斜率为 1 的直线过左焦点1，交于，两点，且 2的内切圆的面积是，若椭圆的离心率的取值范围为26,23，则线段的长度的取值范围是()A.6 2,12 2B.6,12C.4,8D.4 2,8 2二二、选选择择题题：本本题题共共 3 3 小小题题，每每小小题题 6 6 分分，共共 1 18 8 分分。在在每每小小题题给给出出的的选选项项中中，有有多多项项符符合合题题目目要要求求。全全部部选选对对的的得得 6 6 分分，部部分分选选对对的的得得部部分分分分，有有选选错错的的

5、得得 0 0 分分。9.在棱长为 1 的正方体 1111中，分别是，中点，则()A 1/平面1B直线1与平面11所成的角为45C平面1 平面1D点到平面11的距离为2410.已知点是左、右焦点为1，2的椭圆：22184xy上的动点，则()A.若12=90，则 12的面积为4 2B.使 12为直角三角形的点P有 6 个C.1 2 2的最大值为6 2 2D.若，则1+的最大、最小值分别为和高二数学第 3 页，共 5 页11如图，曲线是一条“双纽线”，其上的点满足：到点12,0与到点22,0的距离之积为 4，据此判断，下列结论正确的是（）A点 2 2,0 在曲线上B点,1(0)在上，则1=2 2C点

6、在椭圆22162xy上，若1 2，则 D过2作轴的垂线交于,两点，则 0，椭圆的离心率为1，双曲线的离心率为2，点为两曲线的一个公共点，且1260，为!2的内心，1，三点共线，且?=0，轴 上 点，满 足?=?，?=?，则12的 最 小 值为；52+2的最小值为高二数学第 4 页，共 5 页四四、解解答答题题：本本题题共共 5 5 小小题题，共共 7 77 7 分分。解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。15（13 分）在平面直角坐标系中,已知圆的圆心在直线10 xy 上,且与直线20 xy相切于坐标原点.(1)求圆的标准方程;(2)经过点 0,2的直线被圆截得的弦长为3 2,求直线的方程.16.（15 分）已知三角形的内角,所对的边分别为,，若，且=2.(1)若，求；(2)点在边上且平分，若=3，求三角形的周长.17（15 分）椭圆：22221 0 xyabab过点（3，1）且离心率为，为椭圆的右焦点，过的直线交椭圆于，两点，定点(4,0)(1)求椭圆的方程；(2)若 面积为 3 3，求直线的方程18（17 分）在四棱锥PABCD中，底面为直角梯

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