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1、2024-2025学年高一上学期期末数学模拟试卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，则A的子集个数为（ ）A. 4B. 8C. 16D. 32【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式求集合并确定元素个数，即可判断子集个数.【详解】由，即，所以，共有3个元素，故A的子集个数为个.故选：B2. 若“，”为真命题，“，”为假命题，则集合M可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据假命题的否定为真命题可知，又，求出命题成立的条件，求交集即可知M满足的条件.【详解】解：为假命题,为真命题，可得，又

2、为真命题，可得，所以，故选：B.3. 若tanx，且x2，则满足条件的x的集合为()A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】【分析】首先知道特殊角的三角函数，tanx，再根据题意得出答案.【详解】tanx，在单位圆中画出正切线AT的角的终边为直线OT(如图)，xk ，kZ，又因为x2，所以x，.故选C【点睛】本题考查了三角函数计算的问题，解题的关键是明确特殊角的三角函数值，属于基础题.4. 下列四组函数中，不是同一个函数的一组是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】【分析】对每个选项中的两个函数的定义域、值域、对应关系进行分析，看是否完全相同即可得出结论.【详解】根

3、据题意可知，选项ABC中的两组函数定义域、值域、对应关系完全相同，故他们表示的是同一个函数，而选项D中，的定义域为，而的定义域为，显然两函数定义域不同，所以表示的不是同一个函数.故选：D5. 函数零点所在的区间为（ ）A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D. （3，4）【答案】C【解析】【分析】根据零点存在性定理，在为单调递减函数，结合，即可求解.【详解】依题意，函数的定义域为，而在为单调递减函数，在为单调递减函数，因为，所以，即所以，所以，所以由零点存在性定理可知，函数在区间有零点.故选：C.6. 要得到函数的图象，只需将的图象A. 同右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平

4、移个单位D. 向左平移个单位【答案】A【解析】【分析】利用平移变换即可得到平移的过程【详解】函数ysin（）sin（x），只需将ysinx的图象向右平移个单位，即可得到函数ysin（）的图象，故选A【点睛】本题考查三角函数的图象的平移，注意自变量x的系数，属于基础题7. 已知三个互不相等的正数满足，（其中是一个无理数），则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】由对数函数和指幂函数的单调性和运算性质放缩，再加上基本不等式求解即可.【详解】因为，所以所以根据幂函数的性质可得，因为都是正数，因为是递增函数，又因为，作出和的图像，如图可得，当时，两函数值相等；时，图像一直

5、在的上方，所以 故，故选：B【点睛】将利用幂函数的单调性进行放缩；把用指数函数的运算性质和基本不等式放缩；再把用对数函数的性质放缩，最终得到结果.8. 已知实数，记函数构成的集合已知实数、，若，则下列结论正确的是（ ）A. B. 若，则C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据，结合其定义以及不等式的性质即可结合选项逐一求解.【详解】因，设，则，即有，所以，故D正确，由于，则，即，所以，所以，故C错误，根据，无法得到，故A错误，由于，所以，又，故无法得到，所以B错误，故选：D【点睛】思路点睛：求解新定义运算有关的题目，关键是理解和运用新定义的概念以及元算，利用化归和转化的数学思想方法，将不熟悉的数学问题，转化成熟悉的问题进行求解.对于新型集合，首先要了解集合的特性，抽象特性和计算特性，抽象特性是将集合可近似的当作数列或者函数分析.计算特性，将复杂的关系通过找规律即可利用已学相关知识求解.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知，且，则下列说法错误的是（ ）A. B. C.

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